數字影像處理 - 放大方法

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在本教程中，我們將正式介紹三种放大方法，這些方法在“放大介紹”教程中已介紹。

放大方法

• 畫素複製或（最近鄰插值）
• 零階保持法
• K倍放大

每種方法都有其自身的優點和缺點。我們將首先討論畫素複製。

方法一：畫素複製

介紹

它也稱為最近鄰插值。顧名思義，在這種方法中，我們只需複製相鄰畫素。正如我們在取樣教程中已經討論過的那樣，放大隻不過是增加樣本或畫素的數量。此演算法基於相同的原理。

工作原理

在這種方法中，我們根據已給定的畫素建立新的畫素。此方法中每個畫素按行和列複製n次，即可獲得放大的影像。就這麼簡單。

例如

如果您有一張2行2列的影像，並且想要使用畫素複製將其放大兩倍或2倍，則可以按如下方式進行。

為了更好地理解，影像以矩陣的形式呈現，其中包含影像的畫素值。

上圖有2行2列，我們首先按行放大。

按行放大

當我們按行放大時，我們將簡單地將行的畫素複製到其相鄰的新單元格。

操作方法如下。

如上矩陣所示，每一畫素在行中都複製了兩次。

按列放大

下一步是按列複製每個畫素，我們將簡單地將列畫素複製到其相鄰的新列或在其下方。

操作方法如下。

新的影像大小

從上面的例子可以看出，2行2列的原始影像在放大後已轉換為4行4列。這意味著新影像的尺寸為

（原始影像行數 * 放大倍數，原始影像列數 * 放大倍數）

優點和缺點

這種放大技術的優點之一是它非常簡單。你只需要複製畫素，不需要其他操作。

這種技術的缺點是影像被放大了，但輸出非常模糊。隨著放大倍數的增加，影像變得越來越模糊。最終將導致完全模糊的影像。

方法二：零階保持法

介紹

零階保持法是另一種放大方法。它也稱為兩倍放大。因為只能放大兩倍。我們將在下面的例子中看到原因。

工作原理

在零階保持法中，我們分別從行中選擇兩個相鄰元素，然後將它們相加並將結果除以二，並將結果放在這兩個元素之間。我們首先按行執行此操作，然後按列執行此操作。

例如

讓我們以一個尺寸為2行2列的影像為例，使用零階保持法將其放大兩倍。

我們首先按行放大，然後按列放大。

按行放大

我們取前兩個數字：(2 + 1) = 3，然後除以2，得到1.5，近似為1。第2行也採用相同的方法。

按列放大

我們取兩個相鄰的列畫素值1和3。我們把它們加起來得到4。然後將4除以2，得到2，放在它們之間。所有列都採用相同的方法。

新的影像大小

您可以看到新影像的尺寸為3 x 3，而原始影像的尺寸為2 x 2。這意味著新影像的尺寸基於以下公式

（2 * 行數 - 1）X （2 * 列數 - 1）

優點和缺點。

這種放大技術的優點之一是，與最近鄰插值法相比，它不會產生那麼模糊的圖片。但它也有一個缺點，即它只能作用於2的冪次方。這裡可以證明這一點。

兩倍放大的原因

考慮上面2行2列的影像。如果我們必須使用零階保持法將其放大6倍，我們就無法做到。公式顯示了這一點。

它只能放大2的冪次方：2, 4, 8, 16, 32等等。

即使你嘗試放大，你也做不到。因為當你第一次放大兩倍時，結果將與列向放大中顯示的相同，尺寸等於3x3。然後你再次放大，你會得到尺寸等於5 x 5。現在如果你再次這樣做，你會得到尺寸等於9 x 9。

而根據你的公式，答案應該是11x11。（6 * 2 - 1）X （6 * 2 - 1）得到11 x 11。

方法三：K倍放大

介紹

K倍放大是我們將要討論的第三种放大方法。它是迄今為止討論的最完美的放大演算法之一。它解決了雙倍放大和畫素複製的挑戰。在這個放大演算法中，K代表放大倍數。

工作原理

它的工作原理如下。

首先，你必須像在雙倍放大中那樣取兩個相鄰畫素。然後你必須從較大的畫素值中減去較小的畫素值。我們將此輸出稱為(OP)。

將輸出(OP)除以放大倍數(K)。現在你必須將結果新增到較小的值中，並將結果放在這兩個值之間。

再次將值OP新增到你剛剛放置的值中，並將其再次放置在前面放置的值旁邊。你必須這樣做，直到放置k-1個值。

對所有行和列重複相同的步驟，你將得到一個放大的影像。

例如

假設你有一個2行3列的影像，如下所示。你必須將其放大三倍或三次。

在這種情況下，K為3。K = 3。

應插入的值的數量為k-1 = 3-1 = 2。

按行放大

取前兩個相鄰畫素。它們是15和30。

從30中減去15。30-15 = 15。

將15除以k。15/k = 15/3 = 5。我們稱之為OP。（其中op只是一個名稱）

將OP新增到較小的數字。15 + OP = 15 + 5 = 20。

再次將OP新增到20。20 + OP = 20 + 5 = 25。

我們這樣做2次，因為我們必須插入k-1個值。

現在對接下來的兩個相鄰畫素重複此步驟。它顯示在第一個表中。

插入值後，必須按升序對插入的值進行排序，以便它們之間保持對稱性。

它顯示在第二個表中

表1。

表2。

按列放大

必須按列執行相同的過程。該過程包括取兩個相鄰的畫素值，然後從較大的值中減去較小的值。然後，你必須將其除以k。將結果儲存為OP。將OP新增到較小的值中，然後再次將OP新增到OP第一次相加的結果中。插入新值。

完成所有這些後，你得到的結果如下。

新的影像大小

計算新影像尺寸公式的最佳方法是比較原始影像和最終影像的尺寸。原始影像的尺寸為2 X 3。新影像的尺寸為4 x 7。

因此，公式為

（K * （行數 - 1）+ 1）X （K * （列數 - 1）+ 1）

優點和缺點

K倍放大演算法的一個明顯的優點是它能夠計算任何倍數的放大，這是畫素複製演算法的能力，它也提供了改進的結果（更清晰），這是零階保持法的能力。因此，它包含了這兩種演算法的能力。

該演算法的唯一困難是最終必須進行排序，這是一個額外的步驟，因此增加了計算成本。