拉普拉斯運算元

拉普拉斯運算元也是一種導數運算元，用於查詢影像中的邊緣。拉普拉斯運算元與其他運算元（如 Prewitt、Sobel、Robinson 和 Kirsch）的主要區別在於，這些都是一階導數掩模，而拉普拉斯運算元是二階導數掩模。在這種掩模中，我們還有兩種進一步的分類，一種是正拉普拉斯運算元，另一種是負拉普拉斯運算元。

拉普拉斯運算元與其他運算元的另一個區別是，與其他運算元不同，拉普拉斯運算元不會在任何特定方向提取邊緣，而是按照以下分類提取邊緣。

• 內邊緣
• 外邊緣

讓我們看看拉普拉斯運算元是如何工作的。

正拉普拉斯運算元

在正拉普拉斯運算元中，我們有一個標準掩模，其中掩模的中心元素應為負數，掩模的角元素應為零。

正拉普拉斯運算元用於提取影像中的外邊緣。

負拉普拉斯運算元

在負拉普拉斯運算元中，我們也具有標準掩模，其中中心元素應為正數。所有角元素都應為零，掩模中其餘所有元素都應為 -1。

負拉普拉斯運算元用於提取影像中的內邊緣

拉普拉斯運算元如何工作？

拉普拉斯運算元是一種導數運算元；它的用途是突出影像中灰度級的不連續性，並試圖弱化灰度級變化緩慢的區域。此操作的結果會生成這樣的影像：在深色背景上具有灰色的邊緣線和其他不連續性。這會在影像中產生內邊緣和外邊緣

重要的是如何將這些濾波器應用於影像。請記住，我們不能在同一影像上同時應用正拉普拉斯運算元和負拉普拉斯運算元。我們必須應用其中一個，但需要記住的是，如果我們將正拉普拉斯運算元應用於影像，則從原始影像中減去結果影像以獲得銳化的影像。類似地，如果我們應用負拉普拉斯運算元，則必須將結果影像新增到原始影像以獲得銳化的影像。

讓我們將這些濾波器應用於影像，並看看它將如何從影像中獲得內邊緣和外邊緣。假設我們有以下示例影像。

示例影像

應用正拉普拉斯運算元後

應用正拉普拉斯運算元後，我們將獲得以下影像。

應用負拉普拉斯運算元後

應用負拉普拉斯運算元後，我們將獲得以下影像。