透視變換

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當人眼看近處物體時，相比遠處物體看起來更大。這通常被稱為透視。而變換是指物體等從一種狀態轉換到另一種狀態。

總的來說，透視變換處理的是將三維世界轉換為二維影像的過程。這與人眼的視覺原理相同，也與相機的工作原理相同。

我們將詳細探討為什麼近處的物體看起來更大，而遠處的物體看起來更小，即使當你靠近它們時，它們看起來會更大。

我們將從參考系的概念開始討論。

參考系

參考系基本上是一組參考值，我們根據這些值來測量某事物。

五個參考系

為了分析三維世界/影像/場景，需要五個不同的參考系。

• 物體
• 世界
• 相機
• 影像
• 畫素

1. 物體座標系

物體座標系用於對物體建模。例如，檢查特定物體相對於其他物體是否處於正確位置。它是一個三維座標系。

2. 世界座標系

世界座標系用於關聯三維世界中的物體。它是一個三維座標系。

3. 相機座標系

相機座標系用於關聯相對於相機的物體。它是一個三維座標系。

4. 影像座標系

它不是三維座標系，而是一個二維繫統。它用於描述如何將三維點對映到二維影像平面。

5. 畫素座標系

它也是一個二維座標系。每個畫素都有一個畫素座標值。

這五個參考系之間的變換

這就是三維場景如何轉換為具有畫素影像的二維影像。

現在我們將用數學方法解釋這個概念。

其中

Y = 三維物體

y = 二維影像

f = 相機的焦距

Z = 物體與相機之間的距離

現在，在這個變換中形成了兩個不同的角度，用Q表示。

第一個角度是

其中負號表示影像倒置。形成的第二個角度是

比較這兩個方程，我們得到

從這個方程可以看出，當光線從物體反射後經過相機時，會形成一個倒立的影像。

我們可以透過這個例子更好地理解這一點。

例如

計算所成影像的大小

假設拍攝了一個身高5米的人的影像，此人距離相機50米，我們必須說明，如果相機的焦距為50毫米，則該人的影像大小是多少。

解答

由於焦距以毫米為單位，因此為了計算，我們必須將所有內容都轉換為毫米。

所以，

Y = 5000 毫米。

f = 50 毫米。

Z = 50000 毫米。

將這些值代入公式，我們得到

= -5 毫米。

再次，負號表示影像倒置。