訊號與系統導論

本教程涵蓋了理解數字影像處理概念所需的訊號與系統基礎知識。在深入探討具體概念之前，讓我們首先定義一些簡單的術語。

訊號

在電子工程中，表示某些資訊的根本量稱為訊號。資訊是什麼並不重要，例如：模擬資訊或數字資訊。在數學中，訊號是一個傳遞某些資訊的函式。事實上，任何隨時間、空間或任何更高維度變化的可測量量都可以被視為訊號。訊號可以是任何維度，可以是任何形式。

訊號可以是模擬量，這意味著它是相對於時間定義的。它是一個連續訊號。這些訊號是在連續的自變數上定義的。它們難以分析，因為它們包含大量的數值。由於數值樣本量大，它們非常準確。為了儲存這些訊號，需要無限的儲存器，因為它們可以在實線上取無限多個值。模擬訊號用正弦波表示。

例如

人聲是模擬訊號的一個例子。當你說話時，產生的聲音以壓力波的形式透過空氣傳播，因此屬於數學函式，具有空間和時間兩個自變數，以及對應於氣壓的值。

另一個例子是正弦波，如下圖所示。

Y = sin(x)，其中x是自變數

與模擬訊號相比，數字訊號更容易分析。它們是不連續訊號。它們是對模擬訊號的近似。

數字一詞代表離散值，因此它意味著它們使用特定值來表示任何資訊。在數字訊號中，僅使用兩個值來表示某些內容，即：1 和 0（二進位制值）。數字訊號的精度低於模擬訊號，因為它們是在一段時間內對模擬訊號進行的離散取樣。然而，數字訊號不受噪聲的影響。因此，它們持續時間長且易於解釋。數字訊號用方波表示。

例如

每當從鍵盤按下某個鍵時，相應的電訊號就會發送到鍵盤控制器，其中包含該特定鍵的ASCII值。例如，按下鍵盤鍵a時產生的電訊號以0和1的形式攜帶數字97的資訊，這是字元a的ASCII值。

系統由其處理的輸入和輸出型別定義。由於我們正在處理訊號，因此在我們的案例中，我們的系統將是一個數學模型、一段程式碼/軟體、一個物理裝置或一個黑盒，其輸入是訊號，它對該訊號進行一些處理，輸出也是訊號。輸入稱為激勵，輸出稱為響應。

在上圖中，顯示了一個系統，其輸入和輸出都是訊號，但輸入是模擬訊號。輸出是數字訊號。這意味著我們的系統實際上是一個轉換系統，它將模擬訊號轉換為數字訊號。

由於與這種模擬到數字轉換以及反之亦然相關的概念很多。我們只討論與數字影像處理相關的那些概念。轉換中涉及兩個主要概念。

顧名思義，取樣可以定義為採集樣本。在x軸上採集數字訊號的樣本。取樣是在自變數上進行的。對於這個數學方程

在x變數上進行取樣。我們也可以說，在取樣下完成了x軸（無限值）到數字的轉換。

取樣進一步細分為上取樣和下采樣。如果x軸上的值範圍較小，我們將增加值的樣本。這稱為上取樣，反之稱為下采樣。

顧名思義，量化可以定義為劃分為量子（分割槽）。量化是在因變數上進行的。它與取樣相反。

對於這個數學方程y = sin(x)

在Y變數上進行量化。它在y軸上進行。將y軸的無限值轉換為1、0、-1（或任何其他級別）稱為量化。

這是將模擬訊號轉換為數字訊號時涉及的兩個基本步驟。

下圖顯示了訊號的量化。

第一個也是最明顯的原因是數字影像處理處理的是數字影像，即數字訊號。因此，每當捕獲影像時，都會將其轉換為數字格式，然後進行處理。

第二個也是重要的原因是，為了使用數字計算機對模擬訊號執行操作，必須將該模擬訊號儲存在計算機中。為了儲存模擬訊號，需要無限的儲存器來儲存它。由於這是不可能的，因此我們將該訊號轉換為數字格式，然後將其儲存在數字計算機中，然後對其執行操作。

輸入和輸出均為連續訊號或模擬訊號的系統稱為連續系統。

輸入和輸出均為離散訊號或數字訊號的系統稱為數字系統。

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