影像變換

---

---

在討論什麼是影像變換之前，我們將先討論什麼是變換。

變換

變換是一個函式。一個函式，在執行某些操作後，將一個集合對映到另一個集合。

數字影像處理系統

我們已經在入門教程中看到，在數字影像處理中，我們將開發一個系統，其輸入將是一幅影像，輸出也將是一幅影像。並且該系統將在輸入影像上執行一些處理，並將其輸出作為處理後的影像。如下圖所示。

現在，應用於此數字系統內部的函式，處理影像並將其轉換為輸出，可以稱為變換函式。

它顯示了變換或關係，即影像1如何轉換為影像2。

影像變換

考慮這個等式

G(x,y) = T{ f(x,y) }

在這個等式中，

F(x,y) = 要應用變換函式的輸入影像。

G(x,y) = 輸出影像或處理後的影像。

T 是變換函式。

輸入影像和處理後的輸出影像之間的這種關係也可以表示為。

s = T (r)

其中 r 實際上是 f(x,y) 在任何點的畫素值或灰度強度。而 s 是 g(x,y) 在任何點的畫素值或灰度強度。

基本的灰度級變換已在我們的基本灰度級變換教程中進行了討論。

現在我們將討論一些非常基本的變化函式。

示例

考慮這個變換函式。

假設點 r 為 256，點 p 為 127。將此影像視為一幅 1 bpp 影像。這意味著我們只有兩個強度級別，即 0 和 1。因此，在這種情況下，圖形所示的變換可以解釋為：

所有低於 127（點 p）的畫素強度值均為 0，表示黑色。所有大於 127 的畫素強度值均為 1，表示白色。但在 127 的精確點，傳輸發生了突然變化，因此我們無法判斷在該精確點，值是 0 還是 1。

從數學上講，此變換函式可以表示為

考慮另一個這樣的變換

現在，如果您檢視此特定圖形，您將看到輸入影像和輸出影像之間存在一條直線過渡線。

它表明，對於輸入影像的每個畫素或強度值，輸出影像都有一個相同的強度值。這意味著輸出影像與輸入影像完全相同。

它可以用數學方式表示為

g(x,y) = f(x,y)

在這種情況下，輸入和輸出影像如下所示。