頻域介紹

我們在許多領域都處理過影像。現在，我們正在頻域中處理訊號（影像）。由於傅立葉級數和頻域純粹是數學，因此我們將盡量減少數學部分，更多地關注其在DIP中的應用。

頻域分析

到目前為止，在我們分析訊號的所有領域中，我們都是根據時間來分析的。但在頻域中，我們不是根據時間來分析訊號，而是根據頻率來分析。

空間域和頻域的區別

在空間域中，我們直接處理影像。影像畫素的值隨場景而變化。而在頻域中，我們處理的是畫素值在空間域中變化的速率。

為簡單起見，讓我們這樣說。

空間域

在簡單的空間域中，我們直接處理影像矩陣。而在頻域中，我們處理影像的方式是這樣的。

頻域

我們首先將影像轉換為其頻率分佈。然後，我們的黑盒系統執行它必須執行的任何處理，在這種情況下，黑盒的輸出不是影像，而是一種變換。執行逆變換後，它被轉換為影像，然後在空間域中檢視。

它可以用圖片表示為

這裡我們使用了“變換”這個詞。它究竟是什麼意思呢？

變換

可以使用稱為變換的數學運算子將訊號從時域轉換為頻域。有許多型別的變換可以做到這一點。其中一些如下所示。

• 傅立葉級數
• 傅立葉變換
• 拉普拉斯變換
• Z變換

在所有這些變換中，我們將在下一教程中詳細討論傅立葉級數和傅立葉變換。

頻率成分

空間域中的任何影像都可以用頻域表示。但是這些頻率究竟意味著什麼呢？

我們將頻率成分分為兩個主要成分。

高頻成分

高頻成分對應於影像中的邊緣。

低頻成分

影像中的低頻成分對應於平滑區域。