灰度變換

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在我們基礎變換教程中，我們討論了一些基本變換。在本教程中，我們將探討一些基本的灰度變換。

影像增強

與未增強影像相比，增強影像提供了更好的對比度和更詳細的影像。影像增強應用廣泛，用於增強醫學影像、遙感影像、衛星影像等。

變換函式如下所示：

s = T ( r )

其中 r 是輸入影像的畫素值，s 是輸出影像的畫素值。T 是一個變換函式，它將 r 的每個值對映到 s 的每個值。影像增強可以透過下面討論的灰度變換來完成。

灰度變換

有三種基本的灰度變換。

• 線性變換
• 對數變換
• 冪律變換

這些變換的總體圖如下所示。

線性變換

首先，我們將研究線性變換。線性變換包括簡單的恆等變換和負變換。恆等變換在我們影像變換教程中已有討論，但此處對其進行了簡要描述。

恆等變換用一條直線表示。在此變換中，輸入影像的每個值直接對映到輸出影像的對應值。這導致輸入影像和輸出影像相同，因此稱為恆等變換。如下所示：

負變換

第二個線性變換是負變換，它是恆等變換的反轉。在負變換中，輸入影像的每個值都從 L-1 中減去，並對映到輸出影像。

結果大致如下所示。

輸入影像

輸出影像

在這種情況下，進行了以下變換：

s = (L – 1) – r

由於愛因斯坦的輸入影像為 8 bpp 影像，因此影像中的灰度級別為 256。將 256 代入方程，我們得到：

s = 255 – r

因此，每個值都減去 255，結果影像如上所示。因此，較亮的畫素變暗，較暗的畫素變亮。結果得到影像負片。

它在下圖中顯示。

對數變換

對數變換進一步包含兩種變換：對數變換和逆對數變換。

對數變換

對數變換可以用以下公式定義：

s = c log(r + 1)。

其中 s 和 r 分別是輸出影像和輸入影像的畫素值，c 是一個常數。將 1 加到輸入影像的每個畫素值上，因為如果影像中存在畫素強度為 0，則 log(0) 等於無窮大。因此新增 1，以使最小值至少為 1。

在對數變換過程中，影像中的暗畫素與較高的畫素值相比會擴充套件。較高的畫素值在對數變換中會壓縮。這導致以下影像增強。

對數變換中的 c 值調整您正在尋找的增強型別。

輸入影像

對數變換影像

逆對數變換與對數變換相反。

冪律變換

冪律變換還有另外兩種變換，包括 n 次冪變換和 n 次方根變換。這些變換可以用表示式表示：

s=cr^γ

此符號 γ 稱為伽馬，因此此變換也稱為伽馬變換。

γ 值的變化會改變影像的增強效果。不同的顯示裝置/顯示器有其自身的伽馬校正，這就是它們以不同強度顯示影像的原因。

這種型別的變換用於增強不同型別顯示裝置的影像。不同顯示裝置的伽馬值不同。例如，CRT 的伽馬值介於 1.8 到 2.5 之間，這意味著在 CRT 上顯示的影像較暗。

校正伽馬。

s=cr^γ

s=cr^(1/2.5)

此處顯示了具有不同伽馬值的同一影像。

例如

伽馬 = 10

伽馬 = 8

伽馬 = 6