無失真傳輸

如果輸入和輸出具有相同的波形，則稱傳輸無失真。即在無失真傳輸中，輸入 x(t) 和輸出 y(t) 滿足條件：

y (t) = Kx(t - t_d)

其中 t_d = 延遲時間

k = 常數。

對兩端進行傅立葉變換：

FT[ y (t)] = FT[Kx(t - t_d)]

= K FT[x(t - t_d)]

根據時移特性：

= KX(w)$e^{-j \omega t_d}$

$ \therefore Y(w) = KX(w)e^{-j \omega t_d}$

因此，當

$|H(\omega)| = K \,\, \text{且} \,\,\,\,$ (幅度響應)

$ \Phi (\omega) = -\omega t_d = -2\pi f t_d \,\,\, $ (相位響應)

時，訊號 x(t) 透過具有脈衝響應 h(t) 的系統時的無失真傳輸得以實現。