機器學習統計

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統計學是機器學習中的一項重要工具，因為它可以幫助我們理解資料中潛在的模式。它為我們提供了描述、總結和分析資料的方法。讓我們瞭解一下機器學習統計的一些基礎知識。

什麼是統計學？

統計學是數學的一個分支，它處理資料的收集、分析、解釋和呈現。它為我們提供了各種方法和技術來分析資料並從中得出結論。

統計學是機器學習的基礎，因為它可以幫助我們分析和視覺化資料以找到隱藏的模式。統計學在機器學習中以多種方式使用，包括模型驗證、資料清洗、模型選擇、評估模型效能等。

機器學習的基本統計概念

以下是機器學習必不可少的一些重要統計概念：

• 均值、中位數、眾數 - 這些統計量用於描述資料集的集中趨勢。
• 標準差、方差 - 標準差是衡量一組資料值圍繞其均值的離散程度或變異程度的指標。
• 百分位數 - 百分位數是一個指標，表示一組觀測值中低於給定百分比觀測值的數值。
• 資料分佈 - 它指的是資料點在資料集中分佈或分散的方式。
• 偏度和峰度 - 偏度指的是分佈不對稱的程度，峰度指的是分佈峰值的程度。
• 偏差和方差 - 它們描述了模型預測中誤差的來源。
• 假設 - 它是一種針對問題的提出的解釋或解決方案。
• 線性迴歸 - 它用於根據另一個變數的值預測變數的值。
• 邏輯迴歸 - 它估計事件發生的機率。
• 主成分分析 - 它是一種降維方法，用於降低大型資料集的維度。

統計學的型別

統計學分為兩種型別：描述性統計和推斷性統計。

• 描述性統計 - 用於描述或總結資料集特徵的一組規則或方法。
• 推斷性統計 - 處理根據樣本資料對總體進行預測和推斷

讓我們詳細瞭解這兩種型別的統計。

描述性統計

描述性統計是統計學的一個分支，它處理資料的總結和分析。它包括諸如均值、中位數、眾數、方差和標準差等度量。這些度量幫助我們瞭解資料的集中趨勢、變異性和分佈。

機器學習中的應用

在機器學習中，描述性統計可用於總結資料、識別異常值和檢測模式。例如，我們可以使用均值和標準差來描述資料集的分佈。

示例

在 Python 中，我們可以使用 NumPy 和 Pandas 等庫來計算描述性統計。以下是一個示例：

import numpy as np
import pandas as pd

data = np.array([1, 2, 3, 4, 5])
df = pd.DataFrame(data, columns=["Values"])
print(df.describe())

輸出

這將輸出資料集的摘要，包括計數、均值、標準差、最小值和最大值，如下所示：

         Values
count    5.000000
mean     3.000000
std      1.581139
min      1.000000
25%      2.000000
50%      3.000000
75%      4.000000
max      5.000000

推斷性統計

推斷性統計是統計學的一個分支，它處理根據樣本資料對總體進行預測和推斷。它涉及使用假設檢驗、置信區間和迴歸分析來對資料得出結論。

機器學習中的應用

在機器學習中，推斷性統計可用於根據現有資料對新資料進行預測。例如，我們可以使用迴歸分析根據房屋特徵（如臥室和浴室的數量）來預測房屋的價格。

示例

在 Python 中，我們可以使用 Scikit-Learn 和 StatsModels 等庫執行推斷性統計。以下是一個示例：

import statsmodels.api as sm
import numpy as np

X = np.array([1, 2, 3, 4, 5])
y = np.array([2, 4, 6, 8, 10])

X = sm.add_constant(X)
model = sm.OLS(y, X).fit()

print(model.summary())

輸出

這將輸出迴歸模型的摘要，包括係數、標準誤差、t統計量和p值，如下所示：

在下一章中，我們將詳細討論機器學習中常用的各種描述性和推斷性統計量度，並附帶 Python 實現示例。