三相交流發電機的損耗和效率

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三相交流發電機中的損耗

三相交流發電機中的損耗可分為以下四類：

• 銅損

• 鐵損或鐵芯損耗

• 機械損耗

• 附加負載損耗

閱讀本節，瞭解更多關於三相交流發電機中各種損耗的資訊。

銅損

銅損發生在發電機的電樞繞組和轉子繞組中，這是由於電流流過它們的電阻造成的。因此，這些損耗也稱為**I²R損耗**。

鐵損或鐵芯損耗

鐵損或鐵芯損耗發生在發電機的鐵質部件中，例如定子鐵芯和轉子鐵芯。這些損耗包括**磁滯損耗**和**渦流損耗**。鐵芯損耗的產生是因為發電機的各個鐵質部件受到變化的磁場的影響。

機械損耗

機械損耗發生在發電機的旋轉部件中，例如轉子、軸、軸承等。機械損耗主要有兩種型別：**摩擦損耗**和**風損**。摩擦損耗是由於發電機軸承的摩擦造成的，而風損是由於發電機的旋轉部件與發電機外殼內的空氣之間的摩擦造成的。

附加負載損耗

此類別包括髮電機中難以確定的損耗。這些損耗也稱為**雜散損耗**。附加負載損耗可能由以下原因造成：

• 由於電樞反應導致主磁通畸變。

• 電樞導體橫截面積上的電流分佈不均勻。

在實際計算中，我們將附加負載損耗取為滿載損耗的1%。

注意

• 鐵損和機械損耗合稱為**旋轉損耗**，因為這些損耗是由於轉子的旋轉而產生的。

• 發電機中產生的所有這些損耗都會轉化為熱量，導致溫度升高，效率降低。

三相交流發電機的效率

發電機輸出功率與輸入功率之比稱為**發電機的效率**。效率通常用百分比表示。

$\mathrm{\mathrm{效率,} \: \eta \:=\:\frac{輸出功率}{輸入功率}\times 100\%\:=\:\frac{輸出功率}{輸出功率+損耗}\times 100\%}$

現在，我們將推導三相交流發電機效率的表示式。為此，考慮一個在滯後功率因數下執行的三相交流發電機。

令：

• V= 每相端電壓

• I_a = 每相電樞電流

• cos $\phi$ = 負載功率因數（滯後）

因此，三相交流發電機的輸出功率由下式給出：

$$\mathrm{\mathit{P_{0}}\:=\:3\:\mathit{VI_{a}cos\:\phi }}$$

發電機中的損耗為：

$$\mathrm{\mathrm{電樞銅損,} \mathit{P_{cu}}\:=\:3\:\mathit{I_{\mathit{a}}^{\mathrm{2}}R_{a}}}$$

$$\mathrm{\mathrm{勵磁繞組銅損}\:=\:\mathit{V_{f}I_{f}}}$$

其中，V_f是勵磁繞組上的直流電壓，I_f是直流勵磁電流。

$$\mathrm{\mathrm{旋轉損耗,}\mathit{P_{r}}\:=\:\mathrm{鐵芯損耗\:+\:機械損耗}}$$

$$\mathrm{\mathrm{附加負載損耗}\mathit{P_{s}}}$$

$$\mathrm{\therefore \mathrm{發電機總損耗,}\mathit{P_{loss}}\:=\:3\:\mathit{I_{a}^{2}R_{a}\:+\:P_{r}\:+\:P_{s}\:+\:V_{f}I_{f}}}$$

由於轉子的旋轉速度恆定，因此旋轉損耗是恆定的。勵磁繞組銅損也是恆定的。如果我們假設附加負載損耗是恆定的，那麼我們有：

$$\mathrm{\mathrm{總恆定損耗,}\mathit{P_{c}}\:=\:\mathit{P_{r}\:+\:P_{s}\:+\:V_{f}I_{f}}}$$

$$\mathrm{\therefore\:\mathrm{可變損耗} \:=\:\mathrm{3}\mathit{I_{a}^{\mathrm{2}}R_{a}}}$$

因此，發電機的效率由下式給出：

$$\mathrm{\eta \:=\:\frac{\mathit{P_{0}}}{\mathit{P_{0}+\mathrm{損耗}}}\:=\:\frac{3\mathit{VI_{a}cos\phi }}{3\mathit{VI_{a}cos\phi \:+\:\mathrm{3}\mathit{I_{a}^{\mathrm{2}}R_{a}}\:+P_{c}}}\cdot \cdot \cdot (1)}$$

公式(1)可用於確定三相交流發電機的效率。

最大效率的條件

當可變損耗等於恆定損耗時，發電機的效率最高，即：

$$\mathrm{\mathit{P_{c}}\:=\:3\:\mathit{I_{a}^{\mathrm{2}}R_{a}}\cdot \cdot \cdot (2)}$$

在實踐中，交流發電機的最大效率通常出現在額定滿載的85%左右。

數值例子

一臺三相交流發電機每相端電壓為230V，每相電樞電流為14.4A。發電機的電樞電路電阻為0.5Ω，恆定損耗為200瓦。如果它以0.8滯後功率因數供電，計算發電機的效率和最大效率。

解答

$$\mathrm{\mathrm{效率,}\eta \:=\:\frac{3\mathit{VI_{a}cos\phi }}{3\mathit{VI_{a}cos\phi \:+\:\mathrm{3}\mathit{I_{a}^{\mathrm{2}}R_{a}}\:+P_{c}}}}$$

$$\mathrm{\Rightarrow\:\eta \:=\:\frac{3\times 230\times 14.4\times 0.8}{\left ( 3\times 230\times 14.4\times 0.8 \right )\:+\:\left ( 3\times 14.4^{2}\times 0.5 \right )\:+\:200}}$$

$$\mathrm{\therefore \eta \:=\:0.9395\:=\:93.95\%}$$

對於發電機的最大效率，

$$\mathrm{\mathit{P_{c}}\:=\:3\:\mathit{I_{a}^{\mathrm{2}}R_{a}}}$$

$$\mathrm{\therefore \eta_{max} \:=\:\frac{3\mathit{VI_{a}cos\phi }}{3\mathit{VI_{a}cos\phi \:+\:\mathrm{2}\mathit{P_{c}}}}\:=\:\frac{3\times 230\times 14.4\times 0.8}{\left ( 3\times 230\times 14.4\times 0.8 \right )\:+\:\left (2\times 200 \right )}}$$

$$\mathrm{\therefore \eta_{max} \:=\:0.9521\:=\:95.21\%}$$