感應電動勢的概念

根據**電磁感應原理**，當與導體或線圈相連的磁通量發生變化時，導體或線圈中就會感應出電動勢。在實踐中，可以使用以下兩種方法來實現磁通量鏈路的改變。

方法 1 - 導體在靜止磁場中運動

我們可以使導體或線圈在靜止磁場中以某種方式運動，使得與導體或線圈相連的磁通量的大小發生變化。因此，在導體中會感應出電動勢。這種感應電動勢稱為**動生電動勢**。之所以這樣稱呼，是因為電動勢是在運動的導體中感應產生的。動生電動勢的例子是交流發電機和直流發電機中產生的電動勢。

當靜止的導體或線圈置於運動或變化的磁場中時，導體或線圈中會感應出電動勢。以這種方式感應出的電動勢稱為**靜生電動勢**。之所以這樣稱呼，是因為電動勢是在靜止的導體中感應產生的。變壓器中感應出的電動勢就是靜生電動勢的一個例子。

因此，從上述討論可以清楚地看出，感應電動勢可以分為兩種主要型別，即：

如上節所述，**動生電動勢**是在置於靜止磁場中的運動導體或線圈中感應產生的。動生電動勢的表示式可以推導如下：

考慮一根長度為l米的單根導體，位於磁通密度為B Wb/m²的均勻磁場中，如圖 1 所示。該導體相對於磁場以v m/s的速度垂直運動。

現在，如果導體在dt秒內移動一小段距離dx，則導體掃過的面積為：

$$\mathrm{\mathit{A\:=\:l\times dx\:}\mathrm{m^{\mathrm{2}}}}$$

因此，導體切割的磁通量為：

$$\mathrm{\mathit{d\phi }\:=\:\mathrm{磁通密度\times 掃過的面積}}$$

$$\mathrm{\Rightarrow \mathit{d\phi }\:=\:\mathit{B\times l\times dx}\:\mathrm{Wb}}$$

根據法拉第電磁感應定律，導體中感應的電動勢為：

$$\mathrm{\mathit{e}\:=\:\mathit{N}\frac{\mathit{d\phi }}{\mathit{dt}}\:=\:\mathit{N}\frac{\mathit{Bldx}}{\mathit{dt}}}$$

由於我們只考慮了一根導體，因此N = 1。

$$\mathrm{\mathit{e}\:=\:\mathit{Blv}\:\mathrm{伏特}\cdot \cdot \cdot (1)}$$

其中，v = dx/dt，為導體在磁場中的速度。

如果導體在磁場中存在角運動，並且導體相對於磁場以角度 θ 運動，如圖 2 所示。則導體穿過磁場的速度等於“vsinθ”。因此，感應電動勢為：

$$\mathrm{\mathit{e}\:=\:\mathit{B\:l\:v}\:\mathrm{sin\mathit{\theta }}\:\mathrm{伏特}\cdot \cdot \cdot (2)}$$

當靜止導體置於變化的磁場中時，導體中感應的電動勢稱為**靜生電動勢**。靜生電動勢進一步分為以下兩種型別：

當由於自身磁通量鏈路的改變而在導體或線圈中感應出電動勢時，稱為**自感電動勢**。

考慮一個N匝線圈，如圖 3 所示。流過線圈的電流線上圈中建立磁場。如果線圈中的電流發生變化，則與線圈相連的磁通量也會發生變化。根據法拉第電磁感應定律，這個變化的磁場線上圈中感應出電動勢。這種電動勢稱為自感電動勢，自感電動勢的大小由下式給出：

$$\mathrm{\mathit{e}\:=\:\mathit{N}\frac{\mathit{d\phi }}{\mathit{dt}}}$$

由於鄰近線圈變化的磁場線上圈中感應出的電動勢稱為**互感電動勢**。

考慮兩個線圈X和Y彼此相鄰放置，如圖 4 所示。這裡，線圈X產生的磁通量的一部分與線圈 Y 相連。線圈 X 的磁通量，它同時與線圈X和Y相連，稱為**互感磁通量($\mathit{\phi _{m}}$)**。

如果線圈X中的電流發生變化，則互感磁通量也會發生變化，從而線上圈中感應出電動勢。其中，線上圈X中感應出的電動勢稱為自感電動勢，線上圈Y中感應出的電動勢稱為**互感電動勢**。

根據法拉第定律，互感電動勢的大小由下式給出：

$$\mathrm{\mathit{e_{m}}\:=\:\mathit{N_{Y}}\frac{\mathit{d\phi _{m}}}{\mathit{dt}}}$$

其中，$\mathit{N_{Y}}$是線圈 Y 的匝數，$\frac{\mathit{d\phi _{m}}}{\mathit{dt}}$是互感磁通量的變化率。

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