同步電動機的等效電路和功率因數

同步電機的等效電路

同步電動機是一個雙激發系統，這意味著它連線到兩個電力系統，其中三相交流電源連線到電樞繞組，直流電源連線到轉子繞組。圖1顯示了三相同步電機的每相等效電路。

這裡，V是施加到電機的每相電壓，R_a是每相電樞電阻，$X_{s}$是每相同步電抗。這兩個引數（即$R_{a}$和$X_{s}$）給出了電機的每相同步阻抗($Z_{s}$)。

根據圖1所示的同步電動機的等效電路，我們可以寫出其電壓方程為：

$$\mathrm{\mathit{V}\:=\:\mathit{E_{b}+I_{a}Z_{s}}}$$

$$\mathrm{\Rightarrow \mathit{V}\:=\:\mathit{E_{b}+I_{a}\left ( R_{a} +jX_{s}\right )}}$$

其中，粗體字母表示相量。

因此，每相電樞電流由下式給出：

$$\mathrm{I_{a}\:=\:\frac{\mathit{V-E_{b}}}{\mathit{Z_{s}}}\:=\:\frac{\mathit{V-E_{b}}}{\left ( \mathit{R_{a}+jX_{s}}\right )}\:=\:\frac{\mathit{E_{r}}}{\mathit{R_{a}+jX_{s}}}}$$

其中，$\mathit{E_{r}}$是電樞電路中的合成電壓。

同步電機的電樞電流和同步阻抗是具有幅值和相角的相量。因此，電樞電流的幅值為：

$$\mathrm{\left|I_{a} \right|\:=\:\frac{\mathit{V-E_{b}}}{\mathit{Z_{s}}}\:=\:\frac{\mathit{E_{r}}}{\mathit{Z_{s}}}}$$

並且，同步阻抗的幅值為：

$$\mathrm{\left|Z_{s} \right|\:=\:\sqrt{\mathit{R_{a}^{\mathrm{2}}+X_{s}^{\mathrm{2}}}}}$$

等效電路和上述方程有助於理解同步電機的執行，例如：

• 當勵磁電流使得$\mathit{E_{b}=V}$時，則稱同步電動機為正常勵磁。

• 當勵磁電流使得$\mathit{E_{b}<V}$時，則稱同步電動機為欠勵磁。

• 當勵磁電流使得$\mathit{E_{b}> V}$時，則稱同步電動機為過勵磁。

正如我們將在下一節中看到的，同步電機的勵磁會影響其功率因數。

同步電機的功率因數

同步電機的最重要的特性之一是，透過改變勵磁，可以使其在超前、滯後或單位功率因數下執行。以下討論解釋了勵磁變化如何影響同步電機的功率因數：

• 當轉子勵磁電流產生所有所需的磁通量時，電機不需要額外的無功功率。因此，電機將在單位功率因數下執行。

• 當轉子勵磁電流小於所需電流時，即電機欠勵磁。在這種情況下，電機將從電源吸收無功功率以提供剩餘的磁通量。因此，電機將在滯後功率因數下執行。

• 當轉子勵磁電流大於所需電流時，即電機過勵磁。在這種情況下，電機將向三相線路提供無功功率，並充當無功功率的來源。因此，電機將在超前功率因數下執行。

因此，我們可以得出結論：同步電動機在欠勵磁時吸收無功功率，在過勵磁時發出無功功率。