法拉第電磁感應定律

當變化的磁場與導體或線圈發生關聯時，導體或線圈中會產生電動勢，這種現象稱為電磁感應。電磁感應是設計電機最基本的概念。

英國科學家邁克爾·法拉第進行了一些實驗來演示電磁感應現象。他將所有實驗的結果總結成兩條定律，俗稱法拉第電磁感應定律。

法拉第第一定律

法拉第電磁感應第一定律提供了關於在導體或線圈中感應電動勢的條件的資訊。第一定律指出：

當與導體或線圈相關的磁通量發生變化時，導體或線圈中就會感應出電動勢。

因此，在導體或線圈中感應電動勢的基本條件是與導體或線圈相關的磁通量發生變化。

法拉第第二定律

法拉第電磁感應第二定律給出了導體或線圈中感應電動勢的大小，可以表述如下：

導體或線圈中感應電動勢的大小與磁通量變化率成正比。

解釋

假設一個線圈有N匝，並且與線圈相關的磁通量在t秒內從$\mathit{\phi _{\mathrm{1}}}$韋伯變化到$\mathit{\phi _{\mathrm{2}}}$韋伯。現在，線圈的磁通鏈$\mathit{\psi }$是磁通量和線圈匝數的乘積。因此，

$$\mathrm{\mathrm{初始磁通鏈,}\mathit{\psi _{\mathrm{1}}}\:=\:\mathit{N\phi _{\mathrm{1}}}}$$

$$\mathrm{\mathrm{最終磁通鏈,}\mathit{\psi _{\mathrm{2}}}\:=\:\mathit{N\phi _{\mathrm{2}}}}$$

根據法拉第電磁感應定律，

$$\mathrm{\mathrm{感應電動勢,}\mathit{e}\propto \frac{\mathit{N\phi _{\mathrm{2}}}-\mathit{N\phi} _{\mathrm{1}}}{\mathit{t}}\cdot \cdot \cdot (1)}$$

$$\mathrm{\Rightarrow \mathit{e}\:=\:\mathit{k}\left ( \frac{\mathit{N\phi _{\mathrm{2}}}-\mathit{N\phi} _{\mathrm{1}}}{\mathit{t}} \right )}$$

其中，k是比例常數，在SI單位制中其值為1。

因此，線圈中感應的電動勢由下式給出：

$$\mathrm{\mathit{e}\:=\:\frac{\mathit{N\phi _{\mathrm{2}}}-\mathit{N\phi} _{\mathrm{1}}}{\mathit{t}}\cdot \cdot \cdot (2)}$$

微分形式為：

$$\mathrm{\mathit{e}\:=\:\mathit{N}\frac{\mathit{d\phi }}{\mathit{dt}}\cdot \cdot \cdot (3)}$$

感應電動勢的方向總是使得它傾向於產生一個電流，該電流產生的磁通量會反對引起電動勢的磁通量變化。因此，線圈中感應電動勢的大小和方向應寫為：

$$\mathrm{ \mathit{e}\:=\:\mathit{-N}\frac{\mathit{d\phi }}{\mathit{dt}}\cdot \cdot \cdot (4)}$$

其中，負號 (-) 表示感應電動勢的方向與其產生原因（即磁通量變化）相反，這個說法稱為楞次定律。公式 (4) 是楞次定律的數學表達。