Python math.gamma() 方法

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Python 的math.gamma()方法計算伽馬函式，記作Γ。它是階乘()方法對非整數值的數學擴充套件。伽馬函式定義於所有複數，但非正整數除外。

數學上，伽馬函式定義為：

$$\mathrm{\Gamma(x)\:=\:\int_{0}^{∞}\:t^{x-1}e^{-t}dt}$$

其中，e 是自然對數的底數。伽馬函式具有以下性質：

• 它定義於所有複數 x，但非正整數 (x ≤ 0) 除外。
• 對於正整數，Γ(n) = (n-1)!，其中 n! 表示 n 的階乘。
• 它是一個連續且可微的函式。
• 它滿足遞推關係 Γ(x + 1) = x.Γ(x)，對所有 x > 0 成立。
• 隨著 x 的增大，它的值迅速增長，並且當 x 從右側趨近於零時，它趨於無窮大。

語法

以下是 Python math.gamma() 方法的基本語法：

math.gamma(x)

引數

此方法接受一個實數或數值表示式作為引數，用於計算伽馬函式的值。

返回值

該方法返回在 x 處計算的伽馬函式的值。

示例 1

在下面的示例中，我們使用math.gamma()方法計算正整數的伽馬函式值：

import math
x = 5
result = math.gamma(x)
print("Gamma method for x =", x, ":", result)

輸出

獲得的輸出如下：

Gamma method for x = 5 : 24.0

示例 2

在這裡，我們使用math.gamma()方法計算正實數的伽馬函式值：

import math
x = 2.5
result = math.gamma(x)
print("Gamma method for x =", x, ":", result)

輸出

以上程式碼的輸出如下：

Gamma method for x = 2.5 : 1.3293403881791372

示例 3

在這個例子中，我們使用math.gamma()方法計算x=3和x+1的伽馬函式值的乘積：

import math
x = 3
result = math.gamma(x) * math.gamma(x+1)
print("Expression result for x =", x, ":", result)

輸出

我們得到如下所示的輸出：

Expression result for x = 3 : 12.0

示例 4

現在，我們使用math.gamma()方法計算負數的伽馬函式值：

import math
x = -3.5
result = math.gamma(x)
print("Gamma method for x =", x, ":", result)

輸出

產生的結果如下所示：

Gamma method for x = -3.5 : 0.27008820585226917