將分母為2、4或5的帶分數轉換為十進位制
定義
帶分數是由一個整數和一個真分數組合而成。因此，帶分數由兩部分組成，整數部分和小數部分。例如，在帶分數$2 \frac{2}{5}$中，整數部分是2，小數部分是$\frac{2}{5}$。
在本課中，我們將分母為2、4或5的帶分數轉換為十進位制。
將分母為2、4或5的帶分數轉換為十進位制的規則。
首先，我們使用演算法方法將分母為2、4或5的帶分數轉換為分數。
然後，我們將它寫成等效的分數，使得分母是十的冪。
然後，我們將小數點向左移動與分母中1之後零的個數相同的位數。
例1
將$2 \frac{1}{2}$轉換為十進位制。
解答
步驟1
首先，我們使用演算法將帶分數轉換為分數
$2 \frac{1}{2} = \frac{\left ( 2\times 2 + 1 \right )}{2} = \frac{5}{2}$
步驟2
然後我們寫出5/2的等效分數，分母為10。
$\frac{5}{2} = \frac{\left ( 5\times 5 \right )}{2 \times 5} = \frac{25}{10}$
步驟3
將小數點向左移動一位，我們得到
$\frac{25}{10} = \frac{25.0}{10} = 2.5$
步驟4
所以，$2 \frac{1}{2} = 2.5$
例2
將$3 \frac{3}{4}$轉換為十進位制。
解答
步驟1
首先，我們使用演算法將帶分數轉換為分數
$3 \frac{3}{4} = \frac{\left ( 3\times 4 + 3 \right )}{4} = \frac{15}{4}$
步驟2
然後我們寫出15/4的等效分數，分母為100。
$\frac{15}{4} = \frac{\left ( 15 \times 25 \right )}{\left ( 4 \times 25 \right )} = \frac{375}{100}$
步驟3
將小數點向左移動兩位，我們得到
$\frac{375}{100} = \frac{375.0}{100} = 3.75$
步驟4
所以，$3 \frac{3}{4} = 3.75$
例3
將$7 \frac{2}{5}$轉換為十進位制。
解答
步驟1
首先，我們使用演算法將帶分數轉換為分數
$7 \frac{2}{5} = \frac{\left ( 7\times 5 + 2 \right )}{5} = \frac{37}{5}$
步驟2
然後我們寫出37/5的等效分數，分母為10。
$\frac{37}{5} = \frac{\left ( 37 \times 2 \right )}{\left ( 5 \times 2 \right )} = \frac{74}{10}$
步驟3
將小數點向左移動一位，我們得到
$\frac{74}{10} = \frac{74.0}{10} = 7.4$
步驟4
所以，$7 \frac{2}{5} = 7.4$