將分數轉換為迴圈小數 - 基礎

定義

某些小數的小數點後一位或一組數字會不斷重複，永不結束。這種小數稱為迴圈小數。

例如，以下是迴圈小數。

$\frac{1}{3} = 0.333333…$

$\frac{1}{6} = 0.166666…$

$\frac{2}{9} = 0.22222…$

$\frac{1}{7} = 0.142857142857…$

迴圈小數中重複的數字或數字組用在重複的數字或數字組上畫一條橫線來表示。以下示例顯示瞭如何執行此操作。

$\frac{4}{3} = 1.3333333… = 1.\bar{3}$

$\frac{1}{7} = 0.142857142857…= 0.\overline{142857}$

$\frac{5}{6} = 0.8333333… = 0.\overline{83}$

$\frac{2}{11} = 0.\overline{18}$

將$\frac{2}{3}$轉換為小數。如有必要，使用橫線指示重複的數字或數字組。

步驟 1

首先，我們將分數設定為長除法問題，將 2 除以 3

步驟 2

我們發現，在長除法中$\frac{2}{3} = 0.66666...$

步驟 3

數字 6 不斷重複，因此我們在 6 上方畫一條橫線。

所以，$\frac{2}{3} = 0.66666... = 0.\bar{6}$

將$\frac{50}{66}$轉換為小數。如有必要，使用橫線指示重複的數字或數字組。

步驟 1

首先，我們將分數設定為長除法問題，將 50 除以 66

步驟 2

我們發現，在長除法中$\frac{50}{66} = 0.75757575...$

步驟 3

數字組 75 不斷重複，因此我們在 75 上方畫一條橫線

步驟 4

所以，$\frac{50}{66} = 0.757575.. = 0.\overline{75}$

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