模擬通訊 - 取樣
到目前為止，我們已經討論了連續波調製。我們將在下一章討論脈衝調製。這些脈衝調製技術處理離散訊號。所以，現在讓我們看看如何將連續時間訊號轉換為離散訊號。
將連續時間訊號轉換為等效離散時間訊號的過程，可以稱為取樣。在取樣過程中，連續取樣資料的某個瞬間。
下圖顯示了一個連續時間訊號x(t)和相應的取樣訊號xs(t)。當x(t)乘以週期性衝激序列時，得到取樣訊號xs(t)。
取樣訊號是由一系列脈衝組成的週期性序列，具有單位幅度，以相等的時間間隔$T_s$取樣，稱為取樣時間。資料在$T_s$時刻傳輸，載波訊號在剩餘時間傳輸。
取樣率
為了將訊號離散化，樣本之間的間隔應該固定。該間隔可以稱為取樣週期$T_s$。取樣週期的倒數稱為取樣頻率或取樣率$f_s$。
數學上，我們可以寫成
$$f_s= \frac{1}{T_s}$$
其中，
$f_s$ 是取樣頻率或採樣率
$T_s$ 是取樣週期
取樣定理
取樣率應該使得訊息訊號中的資料既不會丟失也不會重疊。取樣定理指出，“如果以大於或等於給定訊號W最大頻率兩倍的速率$f_s$對訊號進行取樣，則可以精確地重構該訊號。”
數學上，我們可以寫成
$$f_s\geq 2W$$
其中，
$f_s$ 是取樣率
$W$ 是給定訊號的最高頻率
如果取樣率等於給定訊號 W 最大頻率的兩倍，則稱為奈奎斯特率。
取樣定理，也稱為奈奎斯特定理，根據頻寬為限帶函式類提供了足夠的取樣率理論。
對於在頻域中限帶的連續時間訊號x(t)，表示如下面的圖所示。
如果訊號以高於奈奎斯特率的速率取樣，則可以恢復原始訊號。下圖解釋瞭如果在頻域中以高於2w的速率取樣訊號的情況。
如果以低於2w的速率對同一訊號進行取樣，則取樣訊號將如下面的圖所示。
我們可以從上述模式中觀察到，資訊存在重疊，這會導致資訊混合和丟失。這種不需要的重疊現象稱為混疊。
混疊可以指“訊號頻譜中的高頻分量在取樣版本的頻譜中呈現低頻分量的身份的現象”。
因此，訊號的取樣率選擇為奈奎斯特率。如果取樣率等於給定訊號W的最高頻率的兩倍，則取樣訊號將如下面的圖所示。
在這種情況下，訊號可以無損恢復。因此，這是一個良好的取樣率。