模擬通訊 - 調頻解調器

本章我們將討論解調FM波的解調器。以下兩種方法可以解調FM波。

• 頻率鑑別法
• 相位鑑別法

頻率鑑別法

我們知道FM波的方程為

$$s\left ( t \right ) =A_c \cos \left ( 2 \pi f_ct+2 \pi k_f \int m\left ( t \right )dt \right )$$

對上述方程關於't'求導。

$$\frac{ds\left ( t \right )}{dt}= -A_c\left ( 2 \pi f_c+2 \pi k_fm\left ( t \right ) \right ) \sin\left ( 2 \pi f_ct+2 \pi k_f\int m\left ( t \right )dt \right )$$

我們可以將$-\sin \theta$ 寫作 $\sin \left ( \theta -180^0 \right )$.

$$\Rightarrow \frac{ds(t)}{dt}=A_c\left ( 2 \pi f_c+2 \pi k_fm\left ( t \right ) \right )\sin\left ( 2 \pi f_ct+2 \pi k_f \int m\left ( t \right )dt-180^0 \right )$$

$$\Rightarrow \frac{ds(t)}{dt}=A_c\left ( 2 \pi f_c \right )\left [ 1+\left ( \frac{k_f}{k_c} \right )m\left ( t \right ) \right ] \sin\left ( 2 \pi f_ct+2 \pi k_f\int m\left ( t \right )dt-180^0 \right )$$

在上述方程中，幅度項類似於AM波的包絡，角度項類似於FM波的角度。這裡，我們需要的是調製訊號$m\left ( t \right )$。因此，我們可以從AM波的包絡中恢復它。

下圖顯示了使用頻率鑑別法的FM解調器的框圖。

該框圖由微分器和包絡檢波器組成。微分器用於將FM波轉換為AM波和FM波的組合。這意味著它將FM波的頻率變化轉換為AM波相應的電壓（幅度）變化。我們知道包絡檢波器的操作。它產生AM波的解調輸出，這也就是調製訊號。

相位鑑別法

下圖顯示了使用相位鑑別法的FM解調器的框圖。

該框圖由乘法器、低通濾波器和壓控振盪器(VCO)組成。VCO產生一個輸出訊號$v \left ( t \right )$，其頻率與輸入訊號電壓$d \left ( t \right )$成比例。最初，當訊號$d \left ( t \right )$為零時，調整VCO以產生輸出訊號$v \left ( t \right )$，其具有載波頻率，並且相對於載波訊號具有$-90^0$的相移。

將FM波$s \left ( t \right )$和VCO輸出$v \left ( t \right )$作為乘法器的輸入。乘法器產生一個輸出，該輸出具有高頻分量和低頻分量。低通濾波器消除高頻分量，只產生低頻分量作為其輸出。

這個低頻分量只包含與相位差相關的項。因此，我們從低通濾波器的這個輸出得到調製訊號$m \left ( t \right )$。