DSBSC解調器
從DSBSC波中提取原始訊息訊號的過程稱為DSBSC的檢測或解調。以下解調器(檢測器)用於解調DSBSC波。
- 相干檢測器
- 科斯塔斯環路
相干檢測器
這裡,使用相同的載波訊號(用於產生DSBSC訊號)來檢測訊息訊號。因此,這個檢測過程稱為相干或同步檢測。以下是相干檢測器的框圖。
在這個過程中,可以透過將DSBSC波與具有與DSBSC調製中使用的載波相同頻率和相位的載波相乘來提取訊息訊號。然後將得到的訊號透過低通濾波器。該濾波器的輸出是所需的訊息訊號。
設DSBSC波為
$$s\left ( t \right )= A_c \cos\left ( 2 \pi f_ct \right )m \left ( t \right )$$
區域性振盪器的輸出為
$$c\left ( t \right )= A_c \cos\left ( 2 \pi f_ct+ \phi \right )$$
其中,$\phi$是區域性振盪器訊號與用於DSBSC調製的載波訊號之間的相位差。
從圖中,我們可以將乘法器的輸出寫為
$$v\left ( t \right )=s\left ( t \right )c\left ( t \right )$$
將$s\left ( t \right )$和$c\left ( t \right )$的值代入上述方程。
$$\Rightarrow v\left ( t \right )=A_c \cos \left ( 2 \pi f_ct \right )m\left ( t \right )A_c \cos \left ( 2 \pi f_ct + \phi \right )$$
$={A_{c}}^{2} \cos \left ( 2 \pi f_ct \right ) \cos \left ( 2 \pi f_ct + \phi \right )m\left ( t \right )$$
$=\frac{{A_{c}}^{2}}{2}\left [ \cos\left ( 4 \pi f_ct+ \phi \right )+ \cos \phi \right ]m\left ( t \right )$$
$$v\left ( t \right )=\frac{{A_{c}}^{2}}{2} \cos\phi m\left ( t \right )+\frac{{A_{c}}^{2}}{2} \cos \left ( 4 \pi f_ct+ \phi \right )m\left ( t \right )$$
在上式中,第一項是訊息訊號的縮放版本。可以透過將上述訊號透過低通濾波器來提取它。
因此,低通濾波器的輸出為
$$v_0(t)=\frac{{A_{c}}^{2}}{2} \cos \phi m \left ( t \right )$$
當$\phi=0^0$時,解調訊號幅度最大。這就是為什麼區域性振盪器訊號和載波訊號應該同相,即這兩個訊號之間不應該有任何相位差。
當$\phi=\pm 90^0$時,解調訊號幅度為零。這種效應稱為正交零效應。
科斯塔斯環路
科斯塔斯環路用於使載波訊號(用於DSBSC調製)和區域性產生的訊號同相。以下是科斯塔斯環路的框圖。
科斯塔斯環路由兩個乘法器組成,它們具有公共輸入$s\left ( t \right )$,它是DSBSC波。兩個乘法器的另一個輸入來自壓控振盪器(VCO),其中一個乘法器具有$-90^0$的相移,如圖所示。
我們知道DSBSC波的方程是
$$s\left ( t \right )=A_c \cos\left ( 2 \pi f_ct \right )m\left ( t \right )$$
設VCO的輸出為
$$c_1\left ( t \right )=\cos\left ( 2 \pi f_ct + \phi\right )$$
VCO的這個輸出作為上乘法器的載波輸入。
因此,上乘法器的輸出為
$$v_1\left ( t \right )=s\left ( t \right )c_1\left ( t \right )$$
將$s\left ( t \right )$和$c_1\left ( t \right )$的值代入上述方程。
$$\Rightarrow v_1\left ( t \right )=A_c \cos \left ( 2 \pi f_ct \right )m\left ( t \right ) \cos\left ( 2 \pi f_ct + \phi \right )$$
簡化後,我們將得到$v_1\left ( t \right )$為
$$v_1\left ( t \right )=\frac{A_c}{2} \cos \phi m\left ( t \right )+\frac{A_c}{2} \cos\left ( 4 \pi f_ct + \phi \right )m\left ( t \right )$$
此訊號作為上低通濾波器的輸入。此低通濾波器的輸出為
$$v_{01}\left ( t \right )=\frac{A_c}{2} \cos \phi m\left ( t \right )$$
因此,此低通濾波器的輸出是調製訊號的縮放版本。
$-90^0$移相器的輸出為
$$c_2\left ( t \right )=cos\left ( 2 \pi f_ct + \phi-90^0 \right )= \sin\left ( 2 \pi f_ct + \phi \right )$$
此訊號作為下乘法器的載波輸入。
下乘法器的輸出為
$$v_2\left ( t \right )=s\left ( t \right )c_2\left ( t \right )$$
將$s\left ( t \right )$和$c_2\left ( t \right )$的值代入上述方程。
$$\Rightarrow v_2\left ( t \right )=A_c \cos\left ( 2 \pi f_ct \right )m\left ( t \right ) \sin \left ( 2 \pi f_ct + \phi \right )$$
簡化後,我們將得到$v_2\left ( t \right )$為
$$v_2\left ( t \right )=\frac{A_c}{2} \sin \phi m\left ( t \right )+\frac{A_c}{2} \sin \left ( 4 \pi f_ct+ \phi \right )m\left ( t \right )$$
此訊號作為下低通濾波器的輸入。此低通濾波器的輸出為
$$v_{02}\left ( t \right )=\frac{A_c}{2} \sin \phi m\left ( t \right )$$
此低通濾波器的輸出與上低通濾波器的輸出具有$-90^0$的相位差。
這兩個低通濾波器的輸出作為相位鑑別器的輸入。根據這兩個訊號之間的相位差,相位鑑別器產生一個直流控制訊號。
此訊號作為VCO的輸入,以校正VCO輸出中的相位誤差。因此,載波訊號(用於DSBSC調製)和區域性產生的訊號(VCO輸出)是同相的。