模擬通訊 - DSBSC調製
在調幅過程中，調製波由載波和兩個邊帶組成。調製波的資訊只存在於邊帶中。邊帶只不過是一段包含功率的頻率帶，它們是載波頻率的上下頻率。
傳輸包含載波和兩個邊帶的訊號的過程，可以稱為雙邊帶全載波系統，簡稱為DSBFC。其波形圖如下所示。
然而，這種傳輸效率低下。因為載波本身不攜帶資訊，三分之二的功率被浪費在載波上。
如果抑制這個載波，並將節省的功率分配給兩個邊帶，則此過程稱為雙邊帶抑制載波系統，簡稱為DSBSC。其波形圖如下所示。
數學表示式
讓我們考慮與前面章節中相同的調製訊號和載波訊號的數學表示式。
即，調製訊號
$$m\left ( t \right )=A_m \cos \left ( 2 \pi f_mt\right )$$
載波訊號
$$c\left ( t \right )=A_c \cos \left ( 2 \pi f_ct\right )$$
數學上，我們可以將DSBSC波的方程表示為調製訊號和載波訊號的乘積。
$$s\left ( t \right )=m\left ( t \right )c\left ( t \right )$$
$$\Rightarrow s\left ( t \right )=A_mA_c \cos \left ( 2 \pi f_mt \right )\cos \left ( 2 \pi f_ct \right )$$
DSBSC波的頻寬
我們知道頻寬(BW)的公式是
$$BW=f_{max}-f_{min}$$
考慮DSBSC調製波的方程。
$$s\left ( t \right )=A_mA_c \cos\left ( 2 \pi f_mt \right ) \cos(2 \pi f_ct)$$
$$\Rightarrow s\left ( t \right )=\frac{A_mA_c}{2} \cos\left [ 2 \pi\left ( f_c+f_m \right ) t\right ]+\frac{A_mA_c}{2} \cos\left [ 2 \pi\left ( f_c-f_m \right ) t\right ]$$
DSBSC調製波只有兩個頻率。因此，最大和最小頻率分別為$f_c+f_m$和$f_c-f_m$。
即，
$f_{max}=f_c+f_m$ 和 $f_{min}=f_c-f_m$
將$f_{max}$和$f_{min}$的值代入頻寬公式。
$$BW=f_c+f_m-\left ( f_c-f_m \right )$$
$$\Rightarrow BW=2f_m$$
因此，DSBSC波的頻寬與AM波的頻寬相同，等於調製訊號頻率的兩倍。
DSBSC波的功率計算
考慮DSBSC調製波的以下方程。
$$s\left ( t \right )=\frac{A_mA_c}{2} \cos\left [ 2 \pi \left ( f_c+f_m \right ) t\right ]+\frac{A_mA_c}{2} \cos\left [ 2 \pi \left ( f_c-f_m \right ) t\right ]$$
DSBSC波的功率等於上下邊帶頻率分量的功率之和。
$$P_t=P_{USB}+P_{LSB}$$
我們知道餘弦訊號功率的標準公式是
$$P=\frac{{v_{rms}}^{2}}{R}=\frac{\left ( v_m\sqrt{2}\right )^2}{R}$$
首先，讓我們分別求出上下邊帶的功率。
上邊帶功率
$$P_{USB}=\frac{\left ( A_mA_c / 2\sqrt{2}\right )^2}{R}=\frac{{A_{m}}^{2}{A_{c}}^{2}}{8R}$$
同樣，我們將得到下邊帶功率與上邊帶功率相同。
$$P_{LSB}=\frac{{A_{m}}^{2}{A_{c}}^{2}}{8R}$$
現在，讓我們將這兩個邊帶功率相加，以得到DSBSC波的功率。
$$P_t=\frac{{A_{m}}^{2}{A_{c}}^{2}}{8R}+\frac{{A_{m}}^{2}{A_{c}}^{2}}{8R}$$
$$\Rightarrow P_t=\frac{{A_{m}}^{2}{A_{c}}^{2}}{4R}$$
因此，傳輸DSBSC波所需的功率等於兩個邊帶的功率之和。