Python random.vonmisesvariate() 方法

Python 中的 random.vonmisesvariate() 方法生成遵循馮·米塞斯分佈（也稱為圓形正態分佈或 Tikhonov 分佈）的隨機數。這種分佈在機率論和方向統計中用於對圓形域上的資料（例如角度）進行建模。mu 和 kappa 等引數定義了分佈的特徵，其中 mu 是以弧度表示的平均角度，應在 0 到 2π 之間，而 kappa（集中引數）必須大於或等於零。

注意 - 此函式無法直接訪問，因此我們需要匯入 random 模組，然後需要使用 random 靜態物件呼叫此函式。

語法

以下是 vonmisesvariate() 方法的語法：

random.vonmisesvariate(mu, kappa)

引數

Python random.vonmisesvariate() 方法接受兩個引數：

• mu: 這是以弧度表示的平均角度，應在 0 到 2π 之間。

1

• sigma: 這是集中引數，必須大於或等於零。它衡量分佈圍繞平均角度的集中程度。當 kappa 為零時，分佈在 0 到 2π 的範圍內變得均勻。

返回值

此 random.vonmisesvariate() 方法返回一個遵循馮·米塞斯分佈（圓形正態分佈）的隨機數。

示例 1

讓我們來看一個使用 random.vonmisesvariate() 方法從平均角度為 π（180 度）和集中引數為 1 的馮·米塞斯分佈生成隨機數的基本示例。

import random
import math

# mean angle in radians
mu = math.pi  

# concentration parameter
kappa = 1  

# Generate a von Mises distributed random number
random_angle = random.vonmisesvariate(mu, kappa)

print('A random number from von Mises distribution:',random_angle)

以下是輸出：

A random number from von Mises distribution: 1.5637865003055311

注意：由於其隨機性，每次執行程式時生成的輸出都會有所不同。

示例 2

此示例使用 random.vonmisesvariate() 方法生成一個包含 10 個遵循馮·米塞斯分佈的隨機數的列表。

import random

# mean angle in radians
mu = 0

# concentration parameter 
kappa = 3

# list to store generated wave directions
result = []

# Generate a list of random numbers from the von Mises distribution
for _ in range(10):
    direction = random.vonmisesvariate(mu, kappa)
    result.append(direction)

print("List of random numbers from von Mises distribution:", result)

執行以上程式碼時，您將獲得類似以下的輸出：

List of random numbers from von Mises distribution: [5.888313245257218, 0.12280876945454619, 0.3877094476451274, 5.807284393939756, 0.4416696367838093, 6.165324081139434, 5.783168359038133, 6.05815219609358, 5.889178104771408, 5.946514998727608]

示例 3

這是一個使用**random.vonmisesvariate()**方法生成和視覺化具有不同集中引數（kappa）的馮·米塞斯分佈的另一個示例。

import random
import math
import matplotlib.pyplot as plt

# mean angle in radians
mu = math.pi / 2  

def plot_vonmises(mu, kappa, label, color):

    # Generate von Mises-distributed data
    data = [random.vonmisesvariate(mu, kappa) for _ in range(10000)]

    # Plot histogram of the generated data
    plt.hist(data, bins=100, density=True, alpha=0.5, color=color, label=r'(mu=$\pi/2$, k={})'.format(kappa))

# Create a figure for the plots
fig = plt.figure(figsize=(7, 4))

# Plotting for each set of parameters
plot_vonmises(mu, 0, '0, 0', 'blue')
plot_vonmises(mu, 0.5, '0, 0.5', 'green')
plot_vonmises(mu, 1, '0, 1', 'yellow')
plot_vonmises(mu, 2, '0, 2', 'red')
plot_vonmises(mu, 8, '0, 8', 'pink')

# Adding labels and title
plt.title('von Mises Distributions with Different Concentration Parameters')
plt.legend()

# Show plot
plt.show()

以上程式碼的輸出如下所示：