Python math.atanh() 方法

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Python 的 math.atanh() 方法返回給定數字的反雙曲正切值。

反雙曲正切方法，記作 tanh^-1(x) 或有時記作 artanh(x)，是一種數學方法，用於檢索其雙曲正切值為給定數字 x 的值。換句話說，如果您有一個介於 -1 和 1 之間的數值 x，反雙曲正切方法將返回其雙曲正切等於 x 的數字。

數學上，這表示為：

tanh-1(x) = value y such that tanh(y) = x

反雙曲正切方法的定義域限制在區間 (-1, 1)，因為雙曲正切方法的值域也是 (-1, 1)。反雙曲正切方法的輸出將始終為實數。

語法

以下是 Python math.atanh() 方法的基本語法：

math.atanh(x)

引數

此方法接受一個在 (-1 到 1) 範圍內的數字作為引數，您需要為此數字求反雙曲正切值。

返回值

此方法返回給定數字在 (-∞, ∞) 範圍內的反雙曲正切值。

示例 1

0 的雙曲正切為 0。因此，當我們將 0 作為引數傳遞給 math.atanh() 方法時，它返回 0.0：

import math
x = 0
result = math.atanh(x)
print(result) 

輸出

獲得的輸出如下：

0.0

示例 2

如果我們將分數值傳遞給 math.atanh() 方法，它將返回一個實數：

import math
from fractions import Fraction
x = Fraction(5, -9)
result = math.atanh(x)
print(result) 

輸出

以上程式碼的輸出如下：

-0.626381484247684

示例 3

在這裡，我們使用 math.atanh() 方法獲取負數的反雙曲正切值：

import math
x = -0.5
result = math.atanh(x)
print(result)  

輸出

我們得到如下所示的輸出：

-0.5493061443340548

示例 4

當我們將一個較大的數字傳遞給 math.atanh() 方法時，它會導致域錯誤，因為反雙曲正切方法僅針對 -1 到 1（不包括）之間的數字定義：

import math
x = 1000
result = math.atanh(x)
print(result) 

輸出

產生的結果如下所示：

Traceback (most recent call last):
  File "/home/cg/root/65fbd333dfa67/main.py", line 3, in <module>
result = math.atanh(x)
ValueError: math domain error