冪函式與對數函式

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cbrt()函式

math模組中的cbrt()函式返回一個數的立方根。

語法

math.cbrt(x)

引數

  • x − 數值運算元

返回值

cbrt()函式返回給定數字的立方根。

示例

from math import cbrt

x = 27
cbr = cbrt(x)
print ("x: ",x, "cbrt(x): ", cbr)

x = 100
cbr = cbrt(x)
print ("x: ",x, "cbrt(x): ", cbr)

x = 8.8
cbr = cbrt(x)
print ("x: ",x, "cbrt(x): ", cbr)

它將產生以下輸出：

x: 27 cbrt(x): 3.0
x: 100 cbrt(x): 4.641588833612779
x: 8.8 cbrt(x): 2.0645602309127344

exp()函式

exp()函式返回x的指數：ex。

語法

以下是exp()函式的語法：

import math
math.exp(x)

注意 - 此函式無法直接訪問。因此，我們需要匯入math模組，然後使用math靜態物件呼叫此函式。

引數

  • x − 這是一個數字表達式。

返回值

此方法返回x的指數：ex。

示例

以下示例顯示了exp()方法的用法。

import math # This will import math module
print ("math.exp(-45.17) : ", math.exp(-45.17))
print ("math.exp(100.12) : ", math.exp(100.12))
print ("math.exp(100.72) : ", math.exp(100.72))
print ("math.exp(math.pi) : ", math.exp(math.pi))

執行上述程式時，它將產生以下輸出：

math.exp(-45.17) : 2.4150062132629406e-20
math.exp(100.12) : 3.0308436140742566e+43
math.exp(100.72) : 5.522557130248187e+43
math.exp(math.pi) : 23.140692632779267

exp2()函式

math模組中的exp2()函式返回2的x次冪。它等價於2**x。

語法

math.exp2(x)

引數

  • x − 數值運算元

返回值

該函式返回2的x次冪。

示例

from math import exp2

x = 6
val = exp2(x)
print ("x: ",x, "exp2(x): ", val)
print ("cross-check:", 2**6)
x = -3
val = exp2(x)
print ("x: ",x, "exp2(x): ", val)

x = 2.5
val = exp2(x)
print ("x: ",x, "exp2(x): ", val)

它將產生以下輸出：

x: 6 exp2(x): 64.0
cross-check: 64
x: -3 exp2(x): 0.125
x: 2.5 exp2(x): 5.656854249492381

expm1()函式

math模組中的expm1()函式計算並返回e的x次冪減1。這裡e是自然對數的底數。expm1()函式提供了一種以完全精度計算此值的方法。

語法

math.expm1(x)

引數

  • x − int或float運算元。

返回值

此函式返回數字的指數值減1。

示例

from math import expm1

x = 6
val = expm1(x)
print ("x: ",x, "expm1(x): ", val)

x = -3
val = expm1(x)
print ("x: ",x, "expm1(x): ", val)

x = 2.5
val = expm1(x)
print ("x: ",x, "expm1(x): ", val)

它將產生以下輸出：

x: 6 expm1(x): 402.4287934927351
x: -3 expm1(x): -0.950212931632136
x: 2.5 expm1(x): 11.182493960703473

log()函式

log()函式返回x的自然對數，其中x > 0。

語法

以下是log()函式的語法：

import math
math.log( x )

注意 - 此函式無法直接訪問，因此我們需要匯入math模組，然後使用math靜態物件呼叫此函式。

引數

  • x − 這是一個數字表達式。

返回值

此函式返回x的自然對數，其中x > 0。

示例

以下示例顯示了log()方法的用法：

import math # This will import math module
print ("math.log(100.12) : ", math.log(100.12))
print ("math.log(100.72) : ", math.log(100.72))
print ("math.log(math.pi) : ", math.log(math.pi))

執行上述程式時，它將產生以下輸出：

math.log(100.12) : 4.6063694665635735
math.log(100.72) : 4.612344389736092
math.log(math.pi) : 1.1447298858494002

log10()函式

log10()函式返回x的以10為底的對數，其中x > 0。

語法

以下是log10()函式的語法：

import math
math.log10(x)

注意 - 此函式無法直接訪問，因此我們需要匯入math模組，然後使用math靜態物件呼叫此函式。

引數

  • x − 這是一個數字表達式。

返回值

此函式返回當 x > 0 時 x 的以 10 為底的對數。

示例

以下示例演示了 log10() 函式的用法。

import math # This will import math module
print ("math.log10(100.12) : ", math.log10(100.12))
print ("math.log10(100.72) : ", math.log10(100.72))
print ("math.log10(119) : ", math.log10(119))
print ("math.log10(math.pi) : ", math.log10(math.pi))

執行上述程式時，它將產生以下輸出：

math.log10(100.12) : 2.0005208409361854
math.log10(100.72) : 2.003115717099806
math.log10(119) : 2.0755469613925306
math.log10(math.pi) : 0.49714987269413385

log1p() 函式

math 模組中的 log1p() 函式返回 1+x 的自然對數（以 e 為底）。計算結果在 x 接近零時是精確的。

語法

math.log1p(x)

引數

  • x − int或float運算元。

返回值

此函式返回 1+x 的自然對數。

示例

from math import log1p

x = 4
val = log1p(x)
print ("x: ",x, "log1p(x): ", val)

x = 2.5
val = log1p(x)
print ("x: ",x, "log1p(x): ", val)

x = -3
val = log1p(x)
print ("x: ",x, "log1p(x): ", val)

它將產生以下輸出：

x: 4 log1p(x): 1.6094379124341003
x: 2.5 log1p(x): 1.252762968495368
Traceback (most recent call last):
   File "C:\Users\mlath\examples\main.py", line 12, in <module>
      val = log1p(x)
            ^^^^^^^^
ValueError: math domain error

x 的負值將引發 ValueError 異常

log2() 函式

math 模組中的 log2() 函式返回 x 的以 2 為底的對數。這通常比 log(x, 2) 更精確。

語法

math.log2(x)

引數

  • x − 整數或浮點數運算元

返回值

此函式返回 x 的以 2 為底的對數。

示例

from math import log2

x = 4
val = log2(x)
print ("x: ",x, "log2(x): ", val)

x = 2.5
val = log2(x)
print ("x: ",x, "log2(x): ", val)

x = -3
val = log2(x)
print ("x: ",x, "log2(x): ", val)

它將產生以下輸出：

x: 4 log2(x): 2.0
x: 2.5 log2(x): 1.3219280948873624
Traceback (most recent call last):
   File "C:\Users\mlath\examples\main.py", line 12, in <module>
      val = log2(x)
      ^^^^^^^
ValueError: math domain error

pow() 函式

pow() 函式返回 x 的 y 次冪。math.pow() 將其兩個引數都轉換為浮點數型別。使用 ** 或內建的 pow() 函式來計算精確的整數冪。

語法

以下是 pow() 函式的語法：

import math
math.pow( x,y )

注意 - 此函式無法直接訪問，因此我們需要匯入math模組，然後使用math靜態物件呼叫此函式。

引數

  • x, y − 這是一個數值表示式。

返回值

此函式返回 x 的 y 次冪。

示例

以下示例演示了 pow() 函式的用法：

import math # This will import math module
print ("math.pow(100, 2) : ", math.pow(100, 2))
print ("math.pow(100, -2) : ", math.pow(100, -2))
print ("math.pow(2, 4) : ", math.pow(2, 4))
print ("math.pow(3, 0) : ", math.pow(3, 0))

它將產生以下輸出：

math.pow(100, 2) : 10000.0
math.pow(100, -2) : 0.0001
math.pow(2, 4) : 16.0
math.pow(3, 0) : 1.0

sqrt() 函式

當 x > 0 時，sqrt() 函式返回 x 的平方根。

語法

以下是 sqrt() 函式的語法：

import math
math.sqrt( x )

注意 - 此函式無法直接訪問，因此我們需要匯入math模組，然後使用math靜態物件呼叫此函式。

引數

  • x − 這是一個數字表達式。

返回值

此方法返回當 x > 0 時 x 的平方根。

示例

以下示例演示了 sqrt() 函式的用法：

import math # This will import math module
print ("math.sqrt(100) : ", math.sqrt(100))
print ("math.sqrt(7) : ", math.sqrt(7))
print ("math.sqrt(math.pi) : ", math.sqrt(math.pi))

執行上述程式時，它將產生以下輸出：

math.sqrt(100) : 10.0
math.sqrt(7) : 2.6457513110645907
math.sqrt(math.pi) : 1.7724538509055159
python_maths.htm
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