資料結構
網路
關係資料庫管理系統
作業系統
Java
MS Excel
iOS
HTML
CSS
Android
Python
C 語言程式設計
C++
C#
MongoDB
MySQL
Javascript
PHP
物理學
化學
生物學
數學
英語
經濟學
心理學
社會學
服裝設計
法律研究\( \triangle \mathrm{ABC} \) is an isosceles triangle in which \( \mathrm{AB}=\mathrm{AC} \). Side \( \mathrm{BA} \) is produced to \( \mathrm{D} \) such that \( \mathrm{AD}=\mathrm{AB} \) (see Fig. 7.34). Show that \( \angle \mathrm{BCD} \) is a right angle.
"\n
已知
$\triangle ABC$ 是一個等腰三角形，其中 $AB=AC$。邊 $BA$ 延長到 $D$，使得 $AD=AB$。
要求
我們需要證明 $\angle BCD$ 是直角。
解答
讓我們考慮 $\triangle ABC$，
已知，
AB = AC
我們知道，
等邊對等角。
這意味著，
$\angle ACB = \angle ABC$
現在，讓我們考慮 $\triangle ACD$
已知，
AD = AB
我們知道，
等邊對等角。
這意味著，
$\angle ADC= \angle ACD$
我們知道，
三角形內角和始終等於 $180^o$
這意味著
在 $\triangle ABC$ 中，
$\angle CAB+\angle ACB+\angle ABC = 180^o$
因此，
$\angle CAB + 2\angle ACB=180^o$
這意味著，
$\angle CAB = 180^o–2\angle ACB$.........(i)
同樣地，
在 $\triangle ADC$ 中，
$\angle CAD = 180^o – 2\angle ACD$......(ii)
此外，由於 $BD$ 是一條直線，
我們得到，
$\angle CAB + \angle CAD = 180^o$
將 (i) 和 (ii) 相加，我們得到，
$\angle CAB+\angle CAD=180^o–2\angle ACB+180^o–2\angle ACD$
$180^o=360^o–2\angle ACB-2\angle ACD$
$2(\angle ACB+\angle ACD)=180^o$
$\angle BCD=90^o$.
更新於: 2022年10月10日
32 次瀏覽
廣告