ABC是一個等腰三角形，其中AB=AC。作AP⊥BC，證明∠B=∠C。

已知

ABC是等腰三角形，AB=AC。

要求

作AP⊥BC，證明∠B=∠C。

解答

考慮△ABP和△ACP

根據RHS規則，如果一個直角三角形的斜邊和一條直角邊分別等於另一個直角三角形的斜邊和一條直角邊，那麼這兩個直角三角形全等。

我們有：

AB=AC，並且

由於AP⊥BC，即AP是高。

我們得到：

∠APB=∠APC=90°

由於AP是公共邊，我們得到：

AP=PA

因此：

△ABP ≅ △ACP

我們也知道：

全等三角形的對應部分相等：如果兩個三角形全等，則它們的對應角都相等。

這意味著：

∠B=∠C

教程點

更新於：2022年10月10日

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