在三角形ABC中，角A的角平分線與BC交於點D。如果AB=8，AC=10，BC=9，求BD和DC。

已知

在三角形ABC中，角A的角平分線與BC交於點D。

AB=8，AC=10，BC=9。

要求

我們需要找到BD和DC。

解答

我們知道，

三角形的一個角的角平分線將對邊分成兩段，這兩段與三角形的其他兩條邊成比例。

設BD=x，這意味著，DC=BC-BD=9-x

因此，

AB/AC=BD/DC

8/10=x/(9-x)

4(9-x)=5x

36-4x=5x

5x+4x=36

9x=36

x=4

⇒ BD=x=4 cm

DC=9-4=5 cm

因此，BD的值為4 cm，DC的值為5 cm .+ 

教程點

更新時間： 2022年10月10日

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