在三角形ABC中,∠A的角平分線交BC於D。如果AC=4.2,DC=3,BC=5,求AB。
已知
在三角形ABC中,∠A的角平分線交BC於D。
AC=4.2,DC=3,BC=5。
求解
我們需要求AB。
解答
我們知道:
三角形的一個角的角平分線將對邊分成兩段,這兩段與三角形的其他兩邊成比例。
因此:
$\frac{AB}{AC}=\frac{BD}{DC}$
$\frac{AB}{4.2}=\frac{BC-DC}{3}$
$\frac{AB}{4.2}=\frac{5-3}{3}$
$\frac{AB}{4.2}=\frac{2}{3}$
$AB=\frac{4.2\times2}{3}$
$AB=2.8\ cm$
因此,AB的值為2.8釐米。
廣告