在三角形ABC中,∠A的角平分線交BC於D。如果AC=4.2,DC=3,BC=5,求AB。


已知

在三角形ABC中,∠A的角平分線交BC於D。

AC=4.2,DC=3,BC=5。

求解

我們需要求AB。

解答

我們知道:

三角形的一個角的角平分線將對邊分成兩段,這兩段與三角形的其他兩邊成比例。

因此:

$\frac{AB}{AC}=\frac{BD}{DC}$

$\frac{AB}{4.2}=\frac{BC-DC}{3}$

$\frac{AB}{4.2}=\frac{5-3}{3}$

$\frac{AB}{4.2}=\frac{2}{3}$

$AB=\frac{4.2\times2}{3}$

$AB=2.8\ cm$

因此,AB的值為2.8釐米。  

更新於:2022年10月10日

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