在三角形ABC中，AD是中線。如果AB=18釐米，AC=14釐米，AD=14釐米，求三角形ABC的周長。

已知

在三角形ABC中，AD是中線。

AB=18釐米，AC=14釐米，AD=14釐米

要求

我們需要求三角形ABC的周長。

解答

我們知道：

BC邊上的中線長度 = $\frac{1}{2}\sqrt{2AB^{2}+2AC^{2}-BC^{2}}$

因此：

AD = $\frac{1}{2}\sqrt{2AB^{2}+2AC^{2}-BC^{2}}$

2(14) = $\sqrt{2(18)^2+2(14)^2-BC^2}$

(28)² = 2(324) + 2(196) - BC²

BC² = 648 + 392 - 784

BC² = 1040 - 784

BC² = 256

=> BC = $\sqrt{256}$ = 16 釐米

三角形ABC的周長 = AB + BC + CA

$=18+16+14$

= 48 釐米

教程點

更新於：2022年10月10日

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