如果\( \Delta \mathrm{ABC} \sim \Delta \mathrm{DEF}, \mathrm{AB}=4 \mathrm{~cm}, \mathrm{DE}=6 \mathrm{~cm}, \mathrm{EF}=9 \mathrm{~cm} \) 且 \( \mathrm{FD}=12 \mathrm{~cm} \)，求 \( \triangle \mathrm{ABC} \) 的周長。

已知

\( \Delta \mathrm{ABC} \sim \Delta \mathrm{DEF}, \mathrm{AB}=4 \mathrm{~cm}, \mathrm{DE}=6 \mathrm{~cm}, \mathrm{EF}=9 \mathrm{~cm} \) 且 \( \mathrm{FD}=12 \mathrm{~cm} \)

要求

我們必須找到 \( \triangle \mathrm{ABC} \) 的周長。

解答

$\Delta A B C  \sim \Delta D E F$

這意味著，

$\frac{A B}{E D} =\frac{B C}{E F}=\frac{A C}{D F}$

$\frac{4}{6} =\frac{B C}{9}=\frac{A C}{12}$

$\frac{4}{6} =\frac{B C}{9}$

$B C=\frac{4 \times 9}{6}$

$BC=6 \mathrm{~cm}$

$A C=\frac{6 \times 12}{9}$

$AC=8 \mathrm{~cm}$

因此，

$\Delta A B C$ 的周長 $=A B+B C+A C$

$=4+6+8$

$=18 \mathrm{~cm}$

\( \triangle \mathrm{ABC} \) 的周長為 $18\ cm$。

教程點

更新於: 2022年10月10日

47 次瀏覽

開啟你的職業生涯

完成課程獲得認證

開始學習