求四邊形ABCD的面積，已知AB=3cm，BC=4cm，CD=4cm，DA=5cm，AC=5cm。

已知

四邊形ABCD，AB=3cm，BC=4cm，CD=4cm，DA=5cm，AC=5cm。

要求

求四邊形ABCD的面積。

解答

在三角形ABC中，根據勾股定理，

AC²=AB²+BC²

$5^2=3^2+4^2$

25=25

因此，

三角形ABC的面積=½×3×4=6cm²

在三角形ACD中，

s=½(5+5+4)

=14/2

=7cm

三角形ACD的面積=√[s(s-a)(s-b)(s-c)]

=√[7(7-5)(7-5)(7-4)]

=√(7×2×2×3)

=2√21 cm²

≈9.17 cm²

因此，

四邊形ABCD的面積=三角形ABC的面積+三角形ACD的面積

因此，

四邊形ABCD的面積=6cm²+9.17cm²

=15.17cm²。

四邊形ABCD的面積為15.17cm²。

教程點

更新於：2022年10月10日

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