△ABC是等腰三角形，其中BE和CF分別是等邊AC和AB上的高（見圖7.31）。證明這兩條高相等。

已知

△ABC是等腰三角形，BE和CF分別是等邊AC和AB上的高。

要求

我們必須證明這兩條高相等。

解答

讓我們考慮△AEB和△AFC

我們知道：

根據角角邊定理

如果一個三角形的兩個角和一個非夾邊分別等於另一個三角形的兩個角和一個非夾邊，則這兩個三角形全等。

AB=AC（已知）

我們有：

∠A是△AEB和△AFC的公共角

∠AEB=∠AFC

因此：

△AEB ≅ △AFC

我們也知道

全等三角形的對應邊相等。

因此：

BE=CF。

教程點

更新於：2022年10月10日

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