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法律在三角形ABC和三角形DEF中，AB=DE，AB∥DE，BC=EF，並且BC∥EF。
證明
(i)四邊形ABED是平行四邊形
(ii)四邊形BEFC是平行四邊形
(iii)AD∥CF且AD=CF
(iv)四邊形ACFD是平行四邊形
(v)AC=DF
(vi)三角形ABC≡三角形DEF。
已知
在三角形ABC和三角形DEF中，AB=DE，AB∥DE，BC=EF，並且BC∥EF。
要求
我們需要證明
(i)四邊形ABED是平行四邊形
(ii)四邊形BEFC是平行四邊形
(iii)AD∥CF且AD=CF
(iv)四邊形ACFD是平行四邊形
(v)AC=DF
(vi)三角形ABC≡三角形DEF。
解：
(i) 在四邊形ABED中，
AB=DE
AB∥DE
我們知道，
平行四邊形是一個四邊形，其對邊相等且平行。
因此，
ABED是平行四邊形。
(ii) 在四邊形BECF中，
BC=EF
BC∥EF
因此，
BECF是平行四邊形。
(iii) ABED和BEFC是平行四邊形。
我們知道，
平行四邊形的對邊相等且平行。
這意味著，
AD=BE
BE=CF
⇒AD=CF
AD∥BE
BE∥CF
⇒AD∥CF
(iv) 在四邊形ACFD中，
AD=CF (已證)
AD∥CF (已證)
因此，
ACFD是平行四邊形。
(v) ACFD是平行四邊形
這意味著，
AC∥DF
AC=DF
(vi) 在三角形ABC和三角形DEF中，
AB=DE (已知)
BC=EF (已知)
AC=DF (平行四邊形的對邊相等)
因此，根據SSS全等，我們得到，
三角形ABC ≅ 三角形DEF。
更新時間： 2022年10月10日
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