\( \mathrm{AD} \) 和 \( \mathrm{BC} \) 是線段 \( \mathrm{AB} \) 的兩個相等垂線（見圖 7.18）。證明 \( \mathrm{CD} \) 平分 \( \mathrm{AB} \)。
"\n

已知

$AD$ 和 $BC$ 是線段 $AB$ 的兩個相等垂線。

要求

我們必須證明 $CD$ 平分 $AB$。

解答

我們知道，

根據角角邊全等規則

如果兩三角形有兩對對應角和一對不相鄰邊（或非包含邊）分別相等，則這兩個三角形全等。

因此，

$\triangle AOD \cong \triangle BOD$

$\angle A=\angle B$（因為它們互相垂直）

已知，

$AD=BC$

我們知道，

對頂角相等，

這意味著，

$\angle AOD=\angle BOD$

因此，

$\triangle AOD \cong \triangle BOC$

我們也知道，

根據全等三角形的對應邊和對應角：如果兩個三角形全等，則它們的對應角和對應邊都必須相等。

這意味著，

$AO=OB$

因此，

$CD$ 平分 $AB$。

教程點

更新於： 2022年10月10日

33 次瀏覽

開啟你的 職業生涯

透過完成課程獲得認證

開始學習