\( \mathrm{AD} \) 和 \( \mathrm{BC} \) 是線段 \( \mathrm{AB} \) 的兩個相等垂線（見圖）。證明 CD 平分 AB。
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已知

$AD=BC$

$AD \perp AB$

$BC \perp AB$

要求

我們必須證明 CD 平分 AD。

解答

在 $\triangle ADO$ 和 $\triangle BCO$ 中，

$\angle OAD=\angle OBC=90^o$ 

$AD=BC$   (已知)

$\angle DOA=\angle COB$    (對頂角)

因此，

$\triangle ADO \cong\ \triangle BCO$    (AAS 全等)

這意味著，

$OB=OA$   (全等三角形對應邊相等)

證畢。

教程點

更新時間： 2022年10月10日

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