一個兩位數的數字之和為 13。如果將這個數減去交換其數字後得到的數，結果為 45。這個數是多少？

已知

一個兩位數的數字之和為 13。

如果將這個數減去交換其數字後得到的數，結果為 45。

 要求

我們需要找到這個數。

解答

設兩位數為 $10x+y$。

根據題意，

$x+y=13$-----(i)

交換數字後得到的數為 $10y+x$。

$10y+x-(10x+y)=45$

$10y-y+x-10x=45$

$9y-9x=45$

$9(y-x)=45$

$y-x=5$

$y=5+x$

將 $y$ 的值代入方程 (i)，得到：

$x+(5+x)=13$

$2x+5=13$

$2x=13-5$

$2x=8$

$x=4$

這意味著，

$y=5+4=9$

$10x+y=10(4)+9=40+9=49$

所需的數字是 49。  

教程點

更新於: 2022 年 10 月 10 日

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