一個兩位數比其各位數字之和的6倍多4。如果從這個兩位數中減去18，則其各位數字順序反轉。求這個兩位數。

已知

一個兩位數比其各位數字之和的4倍多4。如果從這個兩位數中減去18，則其各位數字順序反轉。

求解

我們必須找到這個數。

解答

設這個兩位數為$10x+y$。

根據題意，

$10x+y=6(x+y)+4$

$10x+y=6x+6y+4$

$10x-6x=6y-y+4$

$4x=5y+4$

$5y=4x-4$

$5y=4(x-1)$....(i)

還已知如果從這個數中減去18，則其各位數字順序反轉。

因此，

$10x+y-18 = 10y+x$

$10x+y-10y-x = 18$

$10x-x+y-10y= 18$

$9x-y(10-1)=18$

$9x-9y=18$

$9(x-y)=18$

$x-y=\frac{18}{9}$

$x-y=2$

$y=x-2$....(ii)

將方程(ii)代入方程(i)，得到：

$5(x-2)=4(x-1)$

$5x-10=4x-4$

$5x-4x=10-4$

$x=6$

這意味著，

$y=x-2=6-2=4$

原來的數是$10(6)+4=60+4=64$。

因此，這個數是64。 

教程點

更新於：2022年10月10日

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