一個兩位數的數字，其兩個數字之和為五。當數字顛倒順序後，這個數會增加九。求這個數。

已知

一個兩位數的數字，其兩個數字之和為五。

當數字顛倒順序後，這個數會增加九。

求解

我們需要找到這個數。

解答

設這個數為 $10x+y$。

$x+y=5$.....(i)

已知當數字顛倒順序後，新數會增加 9。

因此，

$10y+x= (10x+y)+9$

$10y+x-10x-y = 9$

$10y-y+x-10x= 9$

$9y-x(10-1)=9$

$9y-9x=9$

$9(y-x)=9$

$y-x=\frac{9}{9}$

$y-x=1$.....(ii)

將方程 (i) 和 (ii) 相加，得到：

$y-x+x+y=1+5$

$2y=6$

$y=\frac{6}{2}$

$y=3$

因此，

$x+3=5$

$x=5-3$

$x=2$

原來的數字是 $10(2)+3=20+3=23$。

因此，所求的數字是 23。 

教程點

更新於: 2022年10月10日

2K+ 瀏覽量

開啟你的 職業生涯

透過完成課程獲得認證

開始學習