一個兩位數比其數字之和的4倍多3。如果在這個數上加上18，則數字順序顛倒。求這個數。

已知

一個兩位數比其數字之和的4倍多3。如果在這個數上加上18，則數字順序顛倒。

求解

我們需要求出這個數。

解答

設這個數為 $10x+y$。

根據題意，

$10x+y=4(x+y)+3$

$10x+y=4x+4y+3$

$10x-4x=4y-y+3$

$6x=3y+3$

$6x=3(y+1)$

$2x=y+1$

$y=2x-1$....(i)

題目還給出，如果在這個數上加上18，則數字順序顛倒。

因此，

$10x+y+18 = 10y+x$

$10y+x-10x-y = 18$

$10y-y+x-10x= 18$

$9y-x(10-1)=18$

$9y-9x=18$

$9(y-x)=18$

$y-x=\frac{18}{9}$

$y-x=2$

$2x-1-x=2$   (由 (i) 得)

$x=2+1$

$x=3$

這意味著，

$y=2x-1=2(3)-1=6-1=5$

原來的數是 $10(3)+5=30+5=35$。

因此，這個數是 35。  

教程點

更新於: 2022年10月10日

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