一個兩位數的數字之和為 8。如果在這個數上加 36，則數字會反轉。求這個數。

已知

一個兩位數的數字之和為 8，如果在這個數上加 36，則數字會反轉。

求解

我們需要求出這個數。

解

設這個數為 $10x+y$。

$x+y=8$

還已知如果在這個數上加 36，則數字會反轉。

因此，

$10x+y+36 = 10y+x$

$10y+x-10x-y = 36$

$10y-y+x-10x= 36$

$9y-x(10-1)=36$

$9y-9x=36$

$9(y-x)=36$

$y-x=\frac{36}{9}$

$y-x=4$

$y-x=4$ 且 $x+y=8$

將兩個方程相加，

$y-x+x+y=4+8$

$2y=12$

$y=\frac{12}{2}$

$y=6$

$x+6=8$

$x=8-6$

$x=2$

原來的數是 $10(2)+6=20+6=26$。

因此，這個數是 26。

教程點

更新於: 2022年10月10日

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