一個兩位數是其數字之和的 4 倍，也是其數字之積的 2 倍。求這個兩位數。

已知

一個兩位數是其數字之和的 4 倍，也是其數字之積的 2 倍。

 要求

我們需要找到這個兩位數。

解答

設這個兩位數為 $10x+y$。

這意味著，

其數字之和的 4 倍 $=4(x+y)$。

其數字之積的 2 倍 $=2(xy)$。

根據題目，

$10x+y=4(x+y)$ 且 $10x+y=2(xy)$

$10x-4x=4y-y$ 且 $10x+y-2xy=0$

$6x=3y$ 且 $10x+y-2xy=0$

$2x=y$ 且 $10x+y-2xy=0$

$10x+(2x)-2x(2x)=0$

$10x+2x-4x^2=0$

$12x-4x^2=0$

$4(3x-x^2)=0$

$3x-x^2=0$

$x^2-3x=0$

$x(x-3)=0$

$x=0$ 或 $x-3=0$

$x=0$ 或 $x=3$

如果 $x=0$，則 $y=2(0)=0$，但這意味著 $10x+y$ 不是一個兩位數。

如果 $x=3$，則 $y=2(3)=6$

因此，$10x+y=10(3)+6=30+6=36$

所求的兩位數是 $36$。 

教程點

更新於: 2022年10月10日

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