一個兩位數的數字之和為 9。此外，這個數的九倍等於將數字順序顛倒後得到的數的兩倍。求這個數。

已知

一個兩位數的數字之和為 9。

這個數的九倍等於將數字順序顛倒後得到的數的兩倍。

要求

我們需要找到這個數。

解答

設兩位數為 $10x+y$。

$x + y = 9$

$x=9-y$.....(i)

將數字順序顛倒後得到的數為 $10y+x$。

因此，

$9(10x+y) = 2(10y+x)$

$90x+9y=20y+2x$

$90x-2x+9y-20y=0$

$88x-11y=0$

$11(8x-y) = 0$

$8x-y = 0$

$y=8x$

將 $y = 8x$ 代入方程 (i)，得到：

$x =9-8x $

$x+8x = 9$

$9x = 9$

$x=1$

這意味著，

$y = 8x = 8(1)=8$

原來的數是 $10(1)+8 = 10+8 = 18$。

原來的數是 18。 

教程點

更新時間： 2022-10-10

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