兩位數與其逆序數之和一定能被什麼數整除？

已知

給定語句為“兩位數與其逆序數之和”。

需要做的事情

我們必須找到這個和總是能被哪個數整除。

解答

設兩位數為$10x+y$。

其逆序數為$10y+x$。

兩位數與其逆序數之和為：

$(10x+y)+(10y+x)=10x+x+10y+y$

                             $=11x+11y$

                             $=11(x+y)$

$11(x+y) = 11 \times (x+y)$

因此，兩位數與其逆序數之和一定能被11整除。

教程點

更新於：2022年10月10日

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