一個兩位數的十位數字是其個位數字的四倍。如果這個數與交換其數字後形成的數之和為55,求這個兩位數。


已知

一個兩位數的十位數字是其個位數字的四倍。

這個數與交換其數字後形成的數之和 = 55


要求

我們需要找到原來的數字。


解答

設兩位數為 $10x+y$。

$x = 4y$

交換數字後形成的數為 $10y+x$。

因此,

$10y+x + 10x+y = 55$

$(10y+y)+(x+10x) = 55$

$11(x+y) = 55$

$x+y = 5$

$4y+y = 5$

$5y = 5$

$y = 1$

$x = 4(1) = 4$

原來的數字是 $10(4)+1 = 40+1 = 41$。


原來的數字是41。

更新於:2022年10月10日

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