一個兩位數的數字差為 2。這個兩位數與交換其數字位置後得到的數字之和為 132。求這個兩位數。

已知

一個兩位數的數字差為 2。這個兩位數與交換其數字位置後得到的數字之和為 132 

 要求

我們需要找到這個數字。

解答

設兩位數為 $10x+y$。

根據題意，

$x-y=2$ 或 $y-x=2$-----(i)

交換數字位置後得到的數字為 $10y+x$。

$10y+x+(10x+y)=132$

$10y+y+x+10x=132$

$11y+11x=132$

$11(y+x)=132$

$y+x=12$

$y=12-x$

將 $y$ 的值代入方程 (i)，得到：

$x-(12-x)=2$ 或 $12-x-x=2$

$2x-12=2$ 或 $2x=12-2$

$2x=12+2$ 或 $2x=10$

$2x=14$ 或 $x=5$

$x=7$ 或 $x=5$

這意味著：

$y=12-7=5$ 或 $y=12-5=7$

$10x+y=10(7)+5=70+5=75$ 或 $10x+y=10(5)+7=50+7=57$

所求的數字是 $75$ 或 $57$。  

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更新於: 2022年10月10日

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