一個兩位數,其數字的乘積為 8。當從該數中減去 18 時,數字交換位置。求這個兩位數。


已知

一個兩位數的數字的乘積為 8。

當從該數中減去 18 時,數字交換位置。

要求

我們需要找到這個兩位數。


解答

設這個兩位數為 $10x+y$。

根據題意,

$xy=8$-----(1)

$10x+y-18=10y+x$

$10x-x+y-10y=18$

$9x-9y=18$

$9(x-y)=18$

$x-y=2$

$x=2+y$

將 $x$ 的值代入方程 (1),得到:

$(2+y)y=8$

$2y+y^2=8$

$y^2+2y-8=0$

用因式分解法求解 $y$,得到:

$y^2+4y-2y-8=0$

$y(y+4)-2(y+4)=0$

$(y-2)(y+4)=0$

$y-2=0$ 或 $y+4=0$

$y=2$ 或 $y=-4$

考慮 $y$ 的正值,得到:

$y=2$,則 $x=2+2=4$

所求的兩位數為 $10x+y=10(4)+2=40+2=42$。

更新時間: 2022年10月10日

210 次瀏覽

開啟你的 職業生涯

完成課程獲得認證

開始學習
廣告