一個兩位數是其各位數字之和的4倍，也是其各位數字之積的2倍。求這個兩位數。

已知

一個兩位數是其各位數字之和的4倍，也是其各位數字之積的2倍。

 要求

我們必須找到這個數字。

解答

設兩位數為$10x+y$。

根據題意，

$10x+y=4(x+y)$ 且 $10x+y=2(xy)$

$10x-4x=4y-y$ 且 $10x+y-2xy=0$

$6x=3y$ 且 $10x+y-2xy=0$

$2x=y$ 且 $10x+y-2xy=0$

$10x+(2x)-2x(2x)=0$

$10x+2x-4x^2=0$

$12x-4x^2=0$

$4(3x-x^2)=0$

$3x-x^2=0$

$x^2-3x=0$

$x(x-3)=0$

$x=0$ 或 $x-3=0$

$x=0$ 或 $x=3$

如果$x=0$，則$y=2(0)=0$，但這意味著$10x+y$不是兩位數。

如果$x=3$，則$y=2(3)=6$

因此，$10x+y=10(3)+6=30+6=36$

所求的數字是$36$。

教程點

更新於：2022年10月10日

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