一個兩位數的數字之和是 9。當我們交換兩位數的數字時，所得的數比原來的數大 27。求這個數。

已知

一個兩位數的數字之和 = 9

當我們交換數字時，所得的新數比原數大 27。

要求

我們必須找到原來的數字。

解答

設兩位數為 $10x+y$。

$x + y = 9$

反轉數字後形成的數是 $10y+x$。

因此，

$10y+x = (10x+y)+27$

$10y-y+x-10x = 27$

$9(y-x) = 27$

$y-x = 3$

$y-(9-y) = 3$

$y+y = 3+9$

$2y = 12$

$y = 6$

$x = 9-6 = 3$

原來的數字是 $10(3)+6 = 30+6 = 36$。

原來的數字是 36。

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更新於：2022年10月10日

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