一個兩位數的數字差為 3。如果交換這兩個數字的順序，並將得到的數字加到原來的數字上，結果為 143。原來的數字可能是多少？

已知

一個兩位數的數字差為 3。

如果交換這兩個數字的順序，並將得到的數字加到原來的數字上，結果為 143。

要求

我們必須找到原來的數字。

解答

設兩位數為 $10x+y$。

$x-y=3$ 或 $y-x=3$

如果交換這兩個數字的順序，並將得到的數字加到原來的數字上，結果為 143。

這意味著，

$(10x+y)+(10y+x) = 143$

$10x+x+10y+y=143$

$11x+11y=143$

$11(x+y)=143$

$x+y=\frac{143}{11}$

$x+y=13$

如果 $x-y=3$，

$x+y=13$

$x-y+x+y=3+13$

$2x=16$

$x=8$

$8+y=13$

$y=13-8=5$

$x = 8, y=5$

那麼原來的數字是 $10x+y=10(8)+5=85$

如果 $y-x=3$，

$x+y=13$

$y-x+x+y=3+13$

$2y=16$

$y=\frac{16}{2}$

$y=8$

$x+8=13$

$x=13-8=5$

那麼原來的數字是 $10x+y=10(5)+8$=58

因此，原來的數字是 85 或 58。

教程點

更新於: 2022 年 10 月 10 日

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