一個兩位數的個位數字與十位數字的差為3。如果交換這個兩位數的數字順序，並將所得的數與原來的數相加，則和為143。求原來的兩位數。

已知

一個兩位數的個位數字與十位數字的差為3。

如果交換這個兩位數的數字順序，並將所得的數與原來的數相加，則結果為143。

要求

求原來的兩位數。

解答

設兩位數為$10x+y$。

這意味著，

$x-y = 3$ 或 $y-x = 3$

$x = y+3$ 或 $y = x+3$

交換數字順序後得到的數為$10y+x$。

因此，

$10x+y + 10y+x = 143$

$11x+11y = 143$

如果$x = y+3$，則

$11(y+3)+11y = 143$

$11y+33+11y=143$

$22y=143-33$

$22y=110$

$y=\frac{110}{22}$

$y=5$

$x=5+3=8$。

原來的兩位數是85。

如果$y=x+3$，則

$11x+11(x+3)=143$

$11x+11x+33=143$

$22x=143-33$

$22x=110$

$x=\frac{110}{22}$

$x=5$

$y=5+3=8$

原來的兩位數是58。

因此，原來的兩位數可能是58或85。

教程點

更新於：2022年10月10日

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