資料結構
網路
關係資料庫管理系統 (RDBMS)
作業系統
Java
MS Excel
iOS
HTML
CSS
Android
Python
C語言程式設計
C++
C#
MongoDB
MySQL
Javascript
PHP
物理
化學
生物
數學
英語
經濟學
心理學
社會學
服裝設計
法學一個兩位數的數字之和是 9。當我們交換數字時，發現結果數字比原來的數字大 27。這個兩位數是多少？
已知：一個兩位數的數字之和是 9
當我們交換數字時，發現結果數字比原來的數字大 27
要求：求這個兩位數
解題步驟
個位數字 = $y$
所以，$1 \times y = y$
十位數字 = $x$
所以，$10 \times x = 10x$
這個數是 $10x + y$
數字之和是 9
$x + y = 9$ .......................(i)
當我們交換數字時，
$x$ 將變成個位數
$1 \times x = x$
$y$ 將變成十位數
$10 \times y = 10y$
所以，交換後的數字是 $10y + x$
交換後的數字比原來的數字大 27
$(10y + x) - (10x + y) = 27$
$10y + x - 10x - y = 27$ (括號內乘以 -)
$10y - y - 10x + x = 27$
$9y - 9x = 27$ .....................................(ii)
將 (ii) 除以 9
$\frac{9y}{9} - \frac{9x}{9} = \frac{27}{9}$
$y - x = 3$
改寫為，$-x + y = 3$ ......................(iii)
將 (i) 和 (iii) 相加，
$x + y - x + y = 9 + 3$ (x - x = 0)
$2y = 12$
$y = \frac{12}{2}$
$y = 6$
將 $y = 6$ 代入 (i)
$x + 6 = 9$
$x = 9 - 6$
$x = 3$
個位數是 6；$1 \times 6 = 6$
十位數是 3；$10 \times 3 = 30$
所以，實際數字是 $30 + 6 = 36$
瀏覽量 146 次
